論文の概要: Distorted stability pattern and chaotic features for quantized
prey-predator-like dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.09622v1
- Date: Thu, 16 Mar 2023 19:55:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-20 16:25:33.288901
- Title: Distorted stability pattern and chaotic features for quantized
prey-predator-like dynamics
- Title（参考訳）: 量子化された捕食者様ダイナミクスの歪み安定性パターンとカオス的特徴
- Authors: Alex E. Bernardini and Orfeu Bertolami
- Abstract要約: ワイル・ウィグナー量子力学の枠組みにおいて、捕食者様系の非平衡および不安定性特性について検討した。
関連するウィグナー電流によって駆動される非リウィリアパターンから、双曲平衡と安定性パラメータは量子歪みに影響されることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Non-equilibrium and instability features of prey-predator-like systems
associated to topological quantum domains emerging from a quantum phase-space
description are investigated in the framework of the Weyl-Wigner quantum
mechanics. Reporting about the generalized Wigner flow for one-dimensional
Hamiltonian systems, $\mathcal{H}(x,\,k)$, constrained by $\partial^2
\mathcal{H} / \partial x \, \partial k = 0$, the prey-predator dynamics driven
by Lotka-Volterra (LV) equations is mapped onto the Heisenberg-Weyl
non-commutative algebra, $[x,\,k] = i$, where the canonical variables $x$ and
$k$ are related to the two-dimensional LV parameters, $y = e^{-x}$ and $z =
e^{-k}$. From the non-Liouvillian pattern driven by the associated Wigner
currents, hyperbolic equilibrium and stability parameters for the
prey-predator-like dynamics are then shown to be affected by quantum
distortions over the classical background, in correspondence with
non-stationarity and non-Liouvillianity properties quantified in terms of
Wigner currents and Gaussian ensemble parameters. As an extension, considering
the hypothesis of discretizing the time parameter, non-hyperbolic bifurcation
regimes are identified and quantified in terms of $z-y$ anisotropy and Gaussian
parameters. The bifurcation diagrams exhibit, for quantum regimes, chaotic
patterns highly dependent on Gaussian localization. Besides exemplifying a
broad range of applications of the generalized Wigner information flow
framework, our results extend, from the continuous (hyperbolic regime) to
discrete (chaotic regime) domains, the procedure for quantifying the influence
of quantum fluctuations over equilibrium and stability scenarios of LV driven
systems.
- Abstract（参考訳）: 量子位相空間の記述から生じるトポロジカル量子領域に関連する前駆体様系の非平衡および不安定性特性をワイル・ウィグナー量子力学の枠組みで検討した。
1次元ハミルトニアン系の一般化されたウィグナーフローについて報告すると、$\mathcal{h}(x,\,k)$ は$\partial^2 \mathcal{h} / \partial x \, \partial k = 0$ で制約され、ロトカ・ヴォルテラ(lv)方程式によって駆動されるプレイ・プレッダー力学は、ハイゼンベルク・ワイルルの非可換代数 $[x,\,k] = i$ にマッピングされる。
関連するウィグナー電流によって駆動される非リビリアパターンから、プレディプレデターのような力学に対する双曲平衡と安定性パラメータは、ウィグナー電流とガウスアンサンブルパラメータで定量化された非定常性および非リビリア性特性に対応して古典的背景上の量子歪みによって影響を受けることが示される。
拡張として、時間パラメータを識別する仮説を考えると、非双曲的分岐レジームは、$z-y$の異方性とガウスパラメータで同定され、定量化される。
分岐図は量子状態に対して、ガウスの局所化に大きく依存するカオスパターンを示す。
一般化されたウィグナー情報フローフレームワークの幅広い応用例の他に、連続的(双曲的レジーム)から離散的(カオス的レジーム)領域まで、lv駆動系の平衡および安定性シナリオに対する量子揺らぎの影響を定量化する手順が拡張されている。
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