論文の概要: Holographic analysis of boundary correlation functions for the hyperbolic-lattice Ising model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.14689v1
• Date: Fri, 19 Jul 2024 22:16:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-23 21:23:47.553207
• Title: Holographic analysis of boundary correlation functions for the hyperbolic-lattice Ising model
• Title（参考訳）: 双曲格子イジングモデルにおける境界相関関数のホログラフィー解析
• Authors: Kouichi Okunishi, Tomotoshi Nishino,
• Abstract要約: 双曲格子イジングモデルの境界スピン相関関数をホログラムの観点から解析する。 境界相関関数は準周期的振動を伴うパワー-ロー崩壊を示す一方で、バルク相関関数は常に指数関数的に減衰することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We analyze boundary spin correlation functions of the hyperbolic-lattice Ising model from the holographic point of view. Using the corner-transfer-matrix renormalization group (CTMRG) method, we demonstrate that the boundary correlation function exhibits power-law decay with quasi-periodic oscillation, while the bulk correlation function always decays exponentially. On the basis of the geometric relation between the bulk correlation path and distance along the outer edge boundary, we find that scaling dimensions for the boundary correlation function can be well explained by the combination of the bulk correlation length and background curvatures inherent to the hyperbolic lattice. We also investigate the cutoff effect of the bond dimension in CTMRG, revealing that the long-distance behavior of the boundary spin correlation is accurately described even with a small bond dimension. In contrast, the sort-distance behavior rapidly loses its accuracy.
• Abstract（参考訳）: 双曲格子イジングモデルの境界スピン相関関数をホログラムの観点から解析する。 コーナー-トランスファー-行列再正規化群 (CTMRG) 法を用いて, 境界相関関数が準周期発振によるパワー-ロー減衰を示すのに対して, バルク相関関数は常に指数関数的に減衰することを示した。 境界相関関数のスケーリング次元は, バルク相関経路と外縁境界に沿った距離との幾何学的関係に基づいて, 双曲格子に固有の背景曲率とバルク相関長の組合せによりよく説明できることがわかった。 また,CTMRGにおける結合寸法の切断効果について検討し,境界スピン相関の長距離挙動を小さい結合寸法でも正確に記述することを示した。 対照的に、ソート距離の挙動は、その精度を急速に低下させる。

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