論文の概要: Improved QLDPC Surgery: Logical Measurements and Bridging Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.18393v3
- Date: Fri, 1 Nov 2024 17:43:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-08 14:50:05.173472
- Title: Improved QLDPC Surgery: Logical Measurements and Bridging Codes
- Title（参考訳）: QLDPC手術の改善 : 論理的計測とブリッジコード
- Authors: Andrew Cross, Zhiyang He, Patrick Rall, Theodore Yoder,
- Abstract要約: 本稿では,Cohen et al. (Sci.Adv.8, eabn1717) の構成に基づく論理的測定法であるゲージ固定型QLDPC手術法を提案する。
提案手法はタナーグラフの拡張特性を利用してQLDPC手術の空間オーバーヘッドを大幅に低減する。
ある場合には、重量$w$論理演算子をフォールトトレラントに測定するために、$Theta(w)$ ancilla qubitsしか必要としない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.568907503750523
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we introduce the gauge-fixed QLDPC surgery scheme, an improved logical measurement scheme based on the construction of Cohen et al.~(Sci.~Adv.~8, eabn1717). Our scheme leverages expansion properties of the Tanner graph to substantially reduce the space overhead of QLDPC surgery. In certain cases, we only require $\Theta(w)$ ancilla qubits to fault-tolerantly measure a weight $w$ logical operator. We provide rigorous analysis for the code distance and fault distance of our schemes, and present a modular decoding algorithm that achieves maximal fault-distance. We further introduce a bridge system to facilitate fault-tolerant joint measurements of logical operators. Augmented by this bridge construction, our scheme can be used to connect different families of QLDPC codes into one universal architecture. Applying our toolbox, we show how to perform all logical Clifford gates on the [[144,12,12]] bivariate bicycle code. Our scheme adds 103 ancilla qubits into the connectivity graph, and one of the twelve logical qubits is used as an ancilla for gate synthesis. Logical measurements are combined with the automorphism gates studied by Bravyi et al.~(Nature 627, 778-782) to implement 288 Pauli product measurements. We demonstrate the practicality of our scheme through circuit-level noise simulations, leveraging our proposed modular decoder that combines BPOSD with matching.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,Cohen et al ~ (Sci.~Adv.〜8,eabn1717) の構成に基づく論理的測定法であるゲージ固定型QLDPC手術法を提案する。
提案手法はタナーグラフの拡張特性を利用してQLDPC手術の空間オーバーヘッドを大幅に低減する。
ある場合には、重量$w$論理演算子をフォールトトレラントに測定するために、$\Theta(w)$ ancilla qubitsしか必要としない。
提案手法の符号距離と故障距離を厳密に解析し,最大故障距離を実現するモジュールデコーディングアルゴリズムを提案する。
さらに,論理演算子の耐故障継手測定を容易にするブリッジシステムを導入する。
このブリッジ構築により、我々のスキームは、異なるQLDPC符号のファミリーを1つのユニバーサルアーキテクチャに接続するために使用できる。
ツールボックスを適用して、[144,12,12]二変量自転車のコードですべての論理的なクリフォードゲートを実行する方法を示します。
本手法では接続グラフに103個のアンシラ量子ビットを付加し,12個の論理量子ビットのうちの1つをゲート合成のアンシラとして用いる。
論理的測定は、288 パウリ積の測定を実装するために Bravyi et al ~ (Nature 627, 778-782) によって研究された自己同型ゲートと組み合わせられる。
本稿では,BPOSDとマッチングを組み合わせたモジュール型デコーダを用いて,回路レベルのノイズシミュレーションにより提案手法の実用性を実証する。
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