論文の概要: Greenberger-Horne-Zeilinger state is the best probe for multiparameter estimation of independent local fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.20142v1
• Date: Mon, 29 Jul 2024 16:12:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-30 13:05:24.786013
• Title: Greenberger-Horne-Zeilinger state is the best probe for multiparameter estimation of independent local fields
• Title（参考訳）: Greenberger-Horne-Zeilinger状態は独立局所場のマルチパラメータ推定に最適である
• Authors: Aparajita Bhattacharyya, Ujjwal Sen,
• Abstract要約: 局所ハミルトニアンの複数の独立場強度の推定は、考慮される重み行列の選択に依存することを示す。 純粋な積状態がこの下限を達成できないことを証明します。 また、混合状態にあるプローブを用いることで、GHZ状態よりも精度が低いことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show that estimation of multiple independent field strengths of a local Hamiltonian, i.e., one formed by a sum of single-party terms, necessitates the utility of a highly symmetric genuine multiparty entangled state, viz. the Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) state, as the input probe. This feature however depends on the choice of the weight matrix considered, to define a figure of merit in the multiparameter estimation. We obtain this result by providing a lower bound on the precision of multiparameter estimation, optimized over input probes, for an arbitrary weight matrix. We find that the bound can be expressed in terms of eigenvalues of the arbitrary multiparty local encoding Hamiltonian. We show that there exists a weight matrix for which this bound is attainable only when the probe is the GHZ state, up to a relative phase. In particular, no pure product state can achieve this lower bound. Indeed, the gap - in precision - between genuinely multiparty entangled and product states acting as probes, increases with increasing number of parties. Finally we also prove that using a probe that is in a mixed state provides a precision lower than that for the GHZ state. To emphasize the importance of the weight matrix considered, we also prove that the choice of identity operator as the same - thereby ignoring the covariances in the precision matrix - does not require the use of genuine multiparty entanglement in input probes for attaining the best precision, and the optimal probe can be a pure product.
• Abstract（参考訳）: 局所ハミルトニアンの複数の独立場強度、すなわち一党の項の和によって形成されたものについては、高度に対称な真の多党交絡状態、すなわちグリーンベルガー=ホルン=ゼリンガー状態(GHZ)を入力プローブとして有効性を必要とする。 しかし、この特徴は、重み行列の選択に依存し、多パラメータ推定におけるメリットの図式を定義する。 この結果は、任意の重み行列に対して、入力プローブに最適化されたマルチパラメータ推定の精度を低くすることで得られる。 境界は任意の多元局所符号化ハミルトニアンの固有値で表現できる。 プローブがGHZ状態である場合にのみ、相対位相までこの境界が達成できる重み行列が存在することを示す。 特に、純粋な積状態がこの下界を達成できない。 実際、真のマルチパーティの絡み合った状態と製品状態の間のギャップは、パーティーの数が増えるにつれて増大します。 最後に、混合状態にあるプローブを使用することで、GHZ状態よりも精度が低いことを示す。 重み行列の重み行列の重要性を強調するために、同一の等式演算子の選択(したがって精度行列の共分散を無視する)が入力プローブにおける真の多元的絡み合いを必要とせず、最適プローブは純粋な積であることを示す。

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