論文の概要: Greenberger-Horne-Zeilinger state is the best probe for multiparameter estimation of independent local fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.20142v2
• Date: Thu, 26 Sep 2024 16:02:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-08 14:16:02.096878
• Title: Greenberger-Horne-Zeilinger state is the best probe for multiparameter estimation of independent local fields
• Title（参考訳）: Greenberger-Horne-Zeilinger状態は独立局所場のマルチパラメータ推定に最適である
• Authors: Aparajita Bhattacharyya, Ujjwal Sen,
• Abstract要約: 局所ハミルトニアンの独立な多重体強度の推定には、真の多党交絡状態の有用性が必要であることを示す。 混合状態にあるプローブを用いることで、GHZよりも精度が低いことを示す。 検討した重み行列の重要性を強調するために、同一の恒等演算子を選択すると、最高の精度が得られる製品プローブが得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Estimation of local quantum fields is a crucial aspect of quantum metrology applications, and often also forms the test-bed to analyze the utility of quantum resources, like entanglement. However, so far, this has been analyzed using the same local field for all the probes, and so, although the encoding process utilizes a local Hamiltonian, there is an inherent ``nonlocality" in the encoding process in the form of a common local field applied on all the probes. We show that estimation of even independent multiple field strengths of a local Hamiltonian, i.e., one formed by a sum of single-party terms, necessitates the utility of a highly symmetric genuine multiparty entangled state, viz. the Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) state, as the input probe. The feature depends on the choice of the weight matrix considered, to define a figure of merit in the multiparameter estimation. We obtain this result by providing a lower bound on the precision of multiparameter estimation, optimized over input probes, for an arbitrary weight matrix. We find that the bound can be expressed in terms of eigenvalues of the arbitrary multiparty local encoding Hamiltonian. We show that there exists a weight matrix for which this bound is attainable only when the probe is the GHZ state, up to a relative phase. In particular, no pure product state can achieve this lower bound, and the gap in precision with genuinely multiparty entangled states acting as probes increases with increasing number of parties. We finally prove that using a probe that is in any mixed state provides a precision lower than that for the GHZ. To emphasize the importance of the weight matrix considered, we show that choosing the identity operator as the same - thereby ignoring the ``off-diagonal'' covariances in the precision matrix - leads to a product probe attaining the best precision.
• Abstract（参考訳）: 局所的な量子場の推定は量子力学の応用において重要な側面であり、しばしばエンタングルメントのような量子資源の有用性を分析するテストベッドを形成する。 しかし、これまでのところ、これはすべてのプローブに対して同じ局所体を用いて解析されており、符号化過程は局所ハミルトニアンを用いるが、すべてのプローブに適用される共通局所体という形で符号化過程に固有の「非局所性」が存在する。 局所ハミルトニアンの独立な多重体強み、すなわち一党の項の和によって形成されたものについては、高対称な真の多党交絡状態であるviz、グリーンベルガー・ホーネ・ゼリンガー状態(GHZ)が入力プローブとして有用であることを示す。 この特徴は、重み行列の選択に依存し、多パラメータ推定におけるメリットの図式を定義する。 この結果は、任意の重み行列に対して、入力プローブに最適化されたマルチパラメータ推定の精度を低くすることで得られる。 境界は任意の多元局所符号化ハミルトニアンの固有値で表現できる。 プローブがGHZ状態である場合にのみ、相対位相までこの境界が達成できる重み行列が存在することを示す。 特に、純粋な積状態はこの下界を達成することができず、プローブとして作用する真の多元的絡み合った状態との精度の差は、パーティーの数が増えるにつれて増加する。 最終的に、任意の混合状態にあるプローブを使用することで、GHZよりも精度が低いことが証明された。 重み行列の重み行列の重要性を強調するために、恒等演算子を選択することは、精度行列における ``off-diagonal'' の共分散を無視して、最も精度の高い積プローブが得られることを示す。

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