論文の概要: Current Correlations and Conductivity in SYK-Like Systems: An Analytical Study
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.20733v1
- Date: Mon, 29 Jul 2024 14:21:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-31 17:30:03.441702
- Title: Current Correlations and Conductivity in SYK-Like Systems: An Analytical Study
- Title（参考訳）: SYK系システムの電流相関と導電率:解析的研究
- Authors: Rishabh Jha, Stefan Kehrein, Jan C. Louw,
- Abstract要約: 本稿では,G-Sigma$フォーマリズムで表される行動に対する熱予測値を関数ベースで計算する手法を提案する。
種々のSachdev-Ye-Kitaev鎖の電場に対する線形応答を解析した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a functional-based approach to compute thermal expectation values for actions expressed in the $G-\Sigma$ formalism, applicable to any time sequence ordering. Utilizing this framework, we analyze the linear response to an electric field in various Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) chains. We consider the SYK chain where each dot is a complex $q/2$-body interacting SYK model, and we allow for $r/2$-body nearest-neighbor hopping where $r=\kappa q$. We find exact analytical expressions in the large-$q$ limit for conductivities across all temperatures at leading order in $1/q$ for three cases, namely $\kappa = \{ 1/2, 1, 2\}$. When $\kappa = \{1/2, 1\}$, we observe linear-in-temperature $T$ resistivities at low temperatures, indicative of strange metal behavior. Conversely, when $\kappa = 2$, the resistivity diverges as a power law at low temperatures, namely as $1/T^2$, resembling insulating behavior. As $T$ increases, there is a crossover to Fermi liquid behavior ($\sim T^2$) at the minimum resistivity. Beyond this, another crossover occurs to strange metal behavior ($\sim T$). In comparison to previous linear-in-$T$ results in the literature, we also show that the resistivity behavior exists even below the MIR bound, indicating a true strange metal instead of a bad metal. In particular, we find for the $\kappa = 2$ case a smooth crossover from an insulating phase to a Fermi liquid behavior to a true strange metal and eventually becoming a bad metal as temperature increases. We extend and generalize previously known results on resistivities to all temperatures, do a comparative analysis across the three models where we highlight the universal features and invoke scaling arguments to create a physical picture out of our analyses. Remarkably, we find a universal maximum DC conductivity across all three models when the hopping coupling strength becomes large.
- Abstract（参考訳）: G-\Sigma$フォーマリズムで表される行動に対する熱予測値を関数ベースで計算し、任意の時系列順序付けに適用する。
この枠組みを用いて, 種々のサハデフ-イェ-キタエフ(SYK)鎖の電場に対する線形応答を解析した。
各点が複素$q/2$-body相互作用SYKモデルであるようなSYK連鎖を考えると、$r/2$-body近辺ホッピングは$r=\kappa q$である。
我々は、すべての温度における導電率のすべての温度に対する大きな$q$制限の正確な解析式を、3つのケースで1/q$、すなわち$\kappa = \{ 1/2, 1, 2\}$で見つける。
$\kappa = \{1/2, 1\}$ の場合、低温で線形温度の$T$抵抗を観測し、奇妙な金属の挙動を示す。
逆に、$\kappa = 2$の場合、比抵抗は低温での電力法則、すなわち絶縁挙動に似た1/T^2$として分岐する。
T$が増加すると、最小比抵抗でフェルミ液体の挙動(\sim T^2$)が交差する。
この他にも、奇妙な金属の挙動(\sim T$)がある。
文献における以前の線形-in-$T$の結果と比較すると、比抵抗の挙動は、MIR境界より下においても存在し、悪い金属ではなく真の奇妙な金属であることが示される。
特に、$\kappa = 2$の場合、絶縁相からフェルミ液体の挙動への滑らかな交差が真の奇妙な金属となり、最終的に温度が上がるにつれて悪い金属となる。
我々は、すべての温度に対する抵抗性に関する既知結果を拡張・一般化し、普遍的な特徴を強調する3つのモデルの比較分析を行い、スケーリング引数を実行し、解析から物理図を作成する。
ホッピング結合強度が大きくなると, 最大直流導電率が3モデルすべてにわたって最大になる。
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