論文の概要: Topologically protected subdiffusive transport in two-dimensional fermionic wires

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.08474v2
• Date: Mon, 4 Dec 2023 16:45:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-05 21:59:48.411679
• Title: Topologically protected subdiffusive transport in two-dimensional fermionic wires
• Title（参考訳）: 二次元フェルミオン線における位相的に保護された準拡散輸送
• Authors: Junaid Majeed Bhat
• Abstract要約: 我々は1次元フェルミオンワイヤのバンドエッジにおけるコンダクタンスを$N$サイトを用いて検討した。 A(omega)$ のある種の固有値が導電性への部分散逸的な寄与をもたらすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The conductance at the band edges of one-dimensional fermionic wires, with $N$ sites, has been shown to have subdiffusive $(1/N^2)$ behavior. We investigate this issue in two-dimensional fermionic wires described by a hopping model on an $N_x\times N_y$ rectangular lattice comprised of vertical chains with a Hermitian intra-chain and inter-chain hopping matrices given by $H_0$ and $H_1$, respectively. We study particle transport using the non-equilibrium Green's function formalism, and show that the asymptotic behavior of the conductance, $T(\omega)$, at the Fermi level $\omega$, is controlled by the spectrum of a dimensionless matrix $A(\omega)=(-\omega+H_0)H_1^{-1}$. This gives three simple conditions on the spectrum of $A(\omega)$ for observing ballistic, subdiffusive, and exponentially decaying $T(\omega)$ with respect to $N_x$. We show that certain eigenvalues of $A(\omega)$ give rise to subdiffusive contributions in the conductance, and correspond to the band edges of the isolated wire. We demonstrate that the condition for observing the subdiffusive behavior can be satisfied if $A(\omega)$ has nontrivial topology. In that case, a transition from ballistic behavior to subdiffusive behavior of the conductance is observed as the hopping parameters are tuned within the topological regime. We argue that at the transition point, different behaviors of the conductance can arise as the trivial bulk bands of $A(\omega)$ also contribute subdiffusively. We illustrate our findings in a simple model by numerically computing the variation of the conductance with $N_x$. Our numerical results indicate a different subdiffusive behavior ($1/N_x^3$) of the conductance at the transition point. We find the numerical results in good agreement with the theoretical predictions.
• Abstract（参考訳）: 1次元フェルミオン線のバンドエッジのコンダクタンスは、n$サイトを持つが、1/n^2)$のサブディファクティブな挙動を持つことが示されている。 N_x\times N_y$長方形格子上のホッピングモデルにより記述された2次元フェルミオンワイヤのこの問題を,H_0$とH_1$で与えられるチェーン内鎖とチェーン間ホッピング行列を用いて検討した。 非平衡グリーン関数形式を用いて粒子輸送の研究を行い、フェルミレベル $\omega$ におけるコンダクタンスの漸近的挙動である $t(\omega)$ は次元のない行列 $a(\omega)=(-\omega+h_0)h_1^{-1}$ のスペクトルによって制御されることを示した。 これにより、弾道的、劣微分的、指数的に崩壊する$t(\omega)$のスペクトルの3つの単純な条件が、$n_x$に対して与えられる。 a(\omega)$ の特定の固有値がコンダクタンスにおける劣微分的寄与を生じさせ、孤立したワイヤのバンドエッジに対応することを示す。 a(\omega)$ が非自明な位相を持つ場合、劣微分的挙動を観察する条件が満たされることを示す。 この場合、ホッピングパラメータがトポロジカルな状態の中で調整されるため、導体の弾道的挙動から発散的挙動への遷移が観察される。 遷移点において、コンダクタンスの異なる挙動は、$A(\omega)$の自明なバルクバンドが部分微分的に寄与するものとして生じる。 n_x$ のコンダクタンスの変動を数値計算し,簡単なモデルを用いて実験を行った。 その結果,遷移点におけるコンダクタンスの異なる拡散挙動(1/n_x^3$)を示す。 この数値結果は理論的な予測とよく一致している。

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