論文の概要: Relaxation Fluctuations of Correlation Functions: Spin and Random Matrix Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.21644v1
• Date: Wed, 31 Jul 2024 14:45:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-01 12:27:41.663450
• Title: Relaxation Fluctuations of Correlation Functions: Spin and Random Matrix Models
• Title（参考訳）: 相関関数の緩和ゆらぎ:スピンおよびランダム行列モデル
• Authors: Tanay Pathak,
• Abstract要約: 本稿では,量子カオスの診断尺度として,ある相関関数の変動平均と分散について検討する。 モデルの3つの異なる位相(エルゴード相、フラクタル相、局所化相)を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Spectral statistics and correlations are the usual way to study the presence or absence of quantum chaos in quantum systems. We present our investigation on the study of the fluctuation average and variance of certain correlation functions as a diagnostic measure of quantum chaos and to possibly characterize quantum systems based on it. These quantities are related to eigenvector distribution and eigenvector correlation. Using the Random Matrix Theory certain analytical expressions of these quantities, for the Gaussian orthogonal ensemble case, were calculated before. So as a first step, we study these quantities for the Gaussian unitary ensemble case numerically, and deduce certain analytical results for the same. We then carry out our investigations in physical system, such as the mixed-field Ising model. For this model, we find that although the eigenvalue statistics follow the behaviour of corresponding random matrices, the fluctuation average and variance of these correlation functions deviate from the expected random matrix theory behaviour. We then turn our focus on the Rosenzweig-Porter model of the Gaussian Orthogonal Ensemble and Gaussian Unitary Ensemble types. By using the fluctuation average and variance of these correlations, we identify the three distinct phases of these models: the ergodic, the fractal, and the localized phases. We provide an alternative way to study and distinguish the three phases and firmly establish the use of these correlation fluctuations as an alternative way to characterize quantum chaos.
• Abstract（参考訳）: スペクトル統計と相関は、量子系における量子カオスの有無を研究する通常の方法である。 本稿では,量子カオスの診断尺度として,ある相関関数の変動平均と分散について検討し,それに基づいて量子システムを特徴づける可能性について述べる。 これらの量は固有ベクトル分布と固有ベクトル相関と関連している。 ランダム行列理論(Random Matrix Theory)を用いて、ガウス直交アンサンブルの場合、これらの量のある解析的表現を以前に計算した。 最初のステップとして、ガウスユニタリアンサンブルの場合のこれらの量について数値的に検討し、同じ解析結果を導出する。 次に、混合フィールドイジングモデルなどの物理システムに関する調査を行う。 このモデルでは、固有値統計は対応するランダム行列の挙動に従うが、これらの相関関数のゆらぎ平均と分散は予測されたランダム行列理論の挙動から逸脱する。 次に、ガウス直交アンサンブルとガウスユニタリアンサンブル型のローゼンツヴァイク・ポーターモデルに焦点をあてる。 これらの相関関係のゆらぎ平均と分散を用いて、エルゴード、フラクタル、局在相の3つの異なる位相を同定する。 量子カオスを特徴づける代替手段として,これらの相関ゆらぎの利用をしっかりと確立する。

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