論文の概要: Back to the Continuous Attractor

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.00109v2
• Date: Tue, 5 Nov 2024 08:42:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-08 13:40:32.443577
• Title: Back to the Continuous Attractor
• Title（参考訳）: 継続的トラクターに戻る
• Authors: Ábel Ságodi, Guillermo Martín-Sánchez, Piotr Sokół, Il Memming Park,
• Abstract要約: 連続誘引器は、連続値変数を無限に長い時間間隔の連続系状態に保存するためのユニークな解のクラスを提供する。 残念なことに、連続引力は一般に深刻な構造不安定に悩まされ、それらを定義する力学則のほとんど無限小の変化によって破壊される。 理論神経科学モデルにおける連続的誘引子からの分岐は、様々な構造的に安定な形態を示す。 持続多様体理論に基づいて、連続的誘引子の分岐と近似との共通性を説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.866486451835401
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Continuous attractors offer a unique class of solutions for storing continuous-valued variables in recurrent system states for indefinitely long time intervals. Unfortunately, continuous attractors suffer from severe structural instability in general--they are destroyed by most infinitesimal changes of the dynamical law that defines them. This fragility limits their utility especially in biological systems as their recurrent dynamics are subject to constant perturbations. We observe that the bifurcations from continuous attractors in theoretical neuroscience models display various structurally stable forms. Although their asymptotic behaviors to maintain memory are categorically distinct, their finite-time behaviors are similar. We build on the persistent manifold theory to explain the commonalities between bifurcations from and approximations of continuous attractors. Fast-slow decomposition analysis uncovers the persistent manifold that survives the seemingly destructive bifurcation. Moreover, recurrent neural networks trained on analog memory tasks display approximate continuous attractors with predicted slow manifold structures. Therefore, continuous attractors are functionally robust and remain useful as a universal analogy for understanding analog memory.
• Abstract（参考訳）: 連続誘引器は、連続値変数を無限に長い時間間隔の連続系状態に保存するためのユニークな解のクラスを提供する。 残念なことに、連続引力は一般に深刻な構造不安定に悩まされ、それらを定義する力学則のほとんど無限小の変化によって破壊される。 この不安定性は、特に生体系において、リカレント力学が一定の摂動を受けるため、その実用性を制限している。 理論神経科学モデルにおける連続的誘引子からの分岐は、様々な構造的に安定な形態を示す。 記憶を維持するための漸近的行動は分類的に異なるが、その有限時間行動は類似している。 持続多様体理論に基づいて、連続的誘引子の分岐と近似との共通性を説明する。 高速スロー分解解析は、破壊的な分岐を生き残る持続多様体を明らかにする。 さらに、アナログメモリタスクでトレーニングされたリカレントニューラルネットワークは、予測された遅い多様体構造を持つほぼ連続的なアトラクタを表示する。 したがって、連続アトラクタは機能的に堅牢であり、アナログメモリを理解するための普遍的なアナロジーとして有用である。

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