論文の概要: Non-symmetric GHZ states; weighted hypergraph and controlled-unitary graph representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.02740v1
• Date: Mon, 5 Aug 2024 18:00:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-08-07 15:58:20.624121
• Title: Non-symmetric GHZ states; weighted hypergraph and controlled-unitary graph representations
• Title（参考訳）: 非対称GHZ状態、重み付きハイパーグラフと制御単位グラフ表現
• Authors: Hrachya Zakaryan, Konstantinos-Rafail Revis, Zahra Raissi,
• Abstract要約: 非対称なGHZ状態は、量子情報に潜在的に適用可能な多部交絡状態である。 非対称なGHZ状態に対する2つの新しいグラフ形式と安定化器を導入する。 本研究は,非対称GHZ状態の理解を深め,量子情報科学への応用の可能性を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Non-symmetric GHZ states ($n$-GHZ$_\alpha$), characterized by unequal superpositions of $|00...0>$ and $|11...1>$, represent a significant yet underexplored class of multipartite entangled states with potential applications in quantum information. Despite their importance, the lack of a well-defined stabilizer formalism and corresponding graph representation has hindered their comprehensive study. In this paper, we address this gap by introducing two novel graph formalisms and stabilizers for non-symmetric GHZ states. First, we provide a weighted hypergraph representation and demonstrate that non-symmetric GHZ states are local unitary (LU) equivalent to fully connected weighted hypergraphs. Although these weighted hypergraphs are not stabilizer states, we show that they can be stabilized using local operations, and an ancilla. We further extend this framework to qudits, offering a specific form for non-symmetric qudit GHZ states and their LU equivalent weighted qudit hypergraphs. Second, we propose a graph formalism using controlled-unitary (CU) operations, showing that non-symmetric qudit GHZ states can be described using star-shaped CU graphs. Our findings enhance the understanding of non-symmetric GHZ states and their potential applications in quantum information science.
• Abstract（参考訳）: 非対称なGHZ状態(n$-GHZ$_\alpha$)は、不等な重ね合わせが$|00で特徴づけられる。 0>$および|11。 .1>$は、量子情報に潜在的な応用が期待できる、有意だが未発見の多粒子交絡状態のクラスを表す。 その重要性にもかかわらず、明確に定義された安定化形式とそれに対応するグラフ表現の欠如は、彼らの包括的な研究を妨げている。 本稿では,非対称GHZ状態に対する2つの新しいグラフ形式と安定化器を導入することで,このギャップに対処する。 まず、重み付きハイパーグラフ表現を提供し、非対称なGHZ状態が完全連結な重み付きハイパーグラフと同値な局所ユニタリ(LU)であることを実証する。 これらの重み付きハイパーグラフは安定化状態ではないが,局所演算とアンシラを用いて安定化可能であることを示す。 我々はさらにこのフレームワークをクォーディットに拡張し、非対称qudit GHZ状態とそのLU等価重み付きquditハイパーグラフに対して特定の形式を提供する。 第2に、制御単位(CU)演算を用いたグラフ定式化を提案し、星型CUグラフを用いて非対称のqudit GHZ状態を記述することができることを示す。 本研究は,非対称GHZ状態の理解を深め,量子情報科学への応用の可能性を示した。

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