論文の概要: High-dimensional quantum XYZ product codes for biased noise
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.03123v1
- Date: Tue, 6 Aug 2024 11:54:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-07 14:17:45.576724
- Title: High-dimensional quantum XYZ product codes for biased noise
- Title（参考訳）: バイアスノイズに対する高次元量子XYZ積符号
- Authors: Zhipeng Liang, Zhengzhong Yi, Fusheng Yang, Jiahan Chen, Zicheng Wang, Xuan Wang,
- Abstract要約: 本稿では3次元チャモン符号の誤り訂正性能について検討し、3次元トーリック符号のCSS以外の変種と見なすことができる。
4Dホモロジー製品と比較して、4D XYZ製品は高次元またはコード距離の非CSSコードを構築することができることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.749791798931045
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum XYZ product can construct a class of non-CSS codes by using three classical codes. However, before this work, their error-correcting performance is not studied in depth and whether this code construction method can be generalized to higher dimension is an open question. In this paper, we first study the error-correcting performance of the 3D Chamon code, which can be seen as a non-CSS variant of the 3D toric code and a special instance of the XYZ product of three repetition codes. Second, we show that XYZ product can be generalized to four dimension and propose four-dimensional (4D) XYZ product code construction, which can be seen as a variant of 4D homological product and constructs a class of non-CSS codes by using 4 classical codes or 2 CSS codes. Compared with 4D homological product, we show that 4D XYZ product can construct non-CSS codes with higher dimension or code distance. Third, we consider two special instances of 4D XYZ product, which we name 4D Chamon code and 4D XYZ concatenated code. Exploiting fully decoupled binary belief propagation combined with ordered statistics decoding, our simulation results show that, using the same two CSS codes, 4D XYZ product can construct non-CSS codes with better error-correcting performance for $Z$-biased noise than CSS codes constructed by 4D homological product, which is more meaningful for practice quantum computing system.
- Abstract（参考訳）: 量子XYZ製品は、3つの古典的なコードを使用してCSS以外のコードのクラスを構築することができる。
しかし,本研究に先立ち,その誤り訂正性能は深く研究されず,このコード構築法が高次元に一般化できるかどうかが疑問視される。
本稿では,3 つの繰り返し符号の XYZ 生成物の特殊例である 3 次元トーリック符号の非 CSS 変種と見なせる 3 次元チャモン符号の誤り訂正性能について検討する。
第2に、XYZ製品は4次元に一般化でき、4次元(4D)XYZ製品コード構築を提案し、4次元ホモロジー製品の変種と見なすことができ、4つの古典的コードまたは2つのCSSコードを用いて非CSSコードのクラスを構築する。
4Dホモロジー製品と比較して、4D XYZ製品は高次元またはコード距離の非CSSコードを構築することができることを示す。
第3に、4D Chamon コードと 4D XYZ コンカレントコードという4D XYZ 製品の特別な例を2つ検討する。
完全分離されたバイナリ信念伝搬と順序付き統計復号を併用したシミュレーションの結果,同じ2つのCSSコードを用いて4D XYZ製品は,4Dホモロジー製品によって構築されるCSSコードよりも,誤り訂正性能のよい非CSSコードを構築することができることがわかった。
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