論文の概要: Coupled-Layer Codes: Beyond Quantum Product Constructions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.10069v1
• Date: Mon, 10 Aug 2026 18:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-12 19:14:45.769813
• Title: Coupled-Layer Codes: Beyond Quantum Product Constructions
• Title（参考訳）: Coupled-Layer Codes: 量子製品構築以上のもの
• Authors: Shuyu Zhang, Tzu-Chieh Wei, Nathanan Tantivasadakarn,
• Abstract要約: 製品コードは、複数の入力コードから構築された量子エラー訂正符号の重要なクラスである。 結合層符号が X-cube と Chamon モデルをどのように再現するかを示す。 特に,ZXデュナリティによるバランシングが,フェミオントリックコードや3次元Walker-Wangモデルなどの非CSSコードを再現できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.664167116861767
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Product codes are an important class of quantum error-correcting codes constructed from multiple input codes, which can give rise to asymptotically good quantum low-density parity check codes. In previous work, we showed how the product between two codes can be physically implemented by coupling layers of the first code using checks of the second code. In this work, we further unify product code constructions with coupled-layer constructions of phases of matter by introducing coupled-layer codes. The essential strategy is to condense general excitations created by Pauli operators among multiple decoupled layers of the first code. The condensation is specified by an excitation algebra, which encodes the excitations, along with an algebra-preserving map. This coupling between layers generalizes the notion of gauging in physics as well as the mapping cone in homological algebra, and can be used to produce non-CSS codes. As examples, we show how coupled-layer codes reproduce the X-cube and Chamon models. We further generalize the balanced product code by allowing a unitary transformation in addition to a group action by free permutation and describe its corresponding coupled-layer construction. In particular, we show how balancing by a ZX-duality can reproduce non-CSS codes such as the fermionic toric code and the 3-fermion Walker-Wang model in 3D.
• Abstract（参考訳）: 製品コードは、複数の入力コードから構築された量子エラー訂正符号の重要なクラスであり、漸近的に優れた量子低密度パリティチェック符号をもたらす可能性がある。 前回の研究では、第2のコードのチェックを使用して、第1のコードの層を結合することで、2つのコード間の製品がどのように物理的に実装できるかを示しました。 本研究では,結合層コードを導入することにより,物質相の結合層構造を持つ製品コード構築をさらに統合する。 基本的な戦略は、Pauli演算子によって生成された一般的な励起を、最初のコードの複数の切り離された層にまとめることである。 凝縮は励起代数によって定義され、励起をエンコードし、代数保存写像と共に表される。 この層間の結合は、物理学におけるガウイングの概念とホモロジー代数における写像錐の概念を一般化し、非CSS符号を生成するのに使うことができる。 例えば、結合層符号が X-cube と Chamon モデルをどのように再現するかを示す。 我々は、自由置換による群作用に加え、ユニタリ変換を許容することにより、バランスの取れた積コードをさらに一般化し、それに対応する結合層構造を記述する。 特に,ZXデュナリティによるバランシングが,フェミオントリックコードや3次元Walker-Wangモデルなどの非CSSコードを再現できることを示す。

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