論文の概要: High-dimensional quantum XYZ product codes for biased noise
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.03123v3
- Date: Wed, 11 Sep 2024 14:11:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-12 20:22:30.374135
- Title: High-dimensional quantum XYZ product codes for biased noise
- Title（参考訳）: バイアスノイズに対する高次元量子XYZ積符号
- Authors: Zhipeng Liang, Zhengzhong Yi, Fusheng Yang, Jiahan Chen, Zicheng Wang, Xuan Wang,
- Abstract要約: 3次元(3D)量子XYZ積は、3つの古典符号を用いて非CSS符号のクラスを構築することができる。
3つの繰り返し符号の3次元XYZ積の例である3次元チャモン符号の誤り訂正性能について検討する。
4Dホモロジー製品と比較して、4D XYZ製品は高いコード次元またはコード距離を持つ非CSSコードを構築することができることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.749791798931045
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Three-dimensional (3D) quantum XYZ product can construct a class of non-CSS codes by using three classical codes. However, their error-correcting performance has not been studied in depth so far and whether this code construction can be generalized to higher dimension is an open question. In this paper, we first study the error-correcting performance of the 3D Chamon code, which is an instance of 3D XYZ product of three repetition codes. Next, we show that 3D XYZ product can be generalized to four dimension and propose four-dimensional (4D) XYZ product code construction, which constructs a class of non-CSS codes by using either four classical codes or two CSS codes. Compared with 4D homological product, we show that 4D XYZ product can construct non-CSS codes with higher code dimension or code distance. Finally, we consider two instances of 4D XYZ product, to which we refer as 4D Chamon code and 4D XYZ product concatenated code, respectively. Our simulation results show that, 4D XYZ product can construct non-CSS codes with better error-correcting performance for $Z$-biased noise than CSS codes constructed by 4D homological product.
- Abstract（参考訳）: 3次元(3D)量子XYZ積は、3つの古典符号を用いて非CSS符号のクラスを構築することができる。
しかし、それらの誤り訂正性能は、これまで深く研究されておらず、この符号構成を高次元に一般化できるかどうかは、未解決の問題である。
本稿では,3つの繰り返し符号の3次元XYZ積の例である3次元チャモン符号の誤り訂正性能について検討する。
次に,3次元XYZを4次元に一般化し,4次元(4次元)XYZ製品コード構築を提案する。
4Dホモロジー製品と比較して、4D XYZ製品は高いコード次元またはコード距離を持つ非CSSコードを構築することができることを示す。
最後に、4D XYZ製品の2つの例について考察し、それぞれ4D Chamon コードと 4D XYZ 製品結合コードと呼ぶ。
シミュレーションの結果,4D XYZ 製品は 4D ホモロジー製品によって構築された CSS コードよりも,$Z$-biased ノイズに対して誤り訂正性能の高い非CSS コードを構築することができることがわかった。
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