論文の概要: Stability Analysis of Equivariant Convolutional Representations Through The Lens of Equivariant Multi-layered CKNs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.04277v1
• Date: Thu, 8 Aug 2024 07:31:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-08-09 16:17:56.691056
• Title: Stability Analysis of Equivariant Convolutional Representations Through The Lens of Equivariant Multi-layered CKNs
• Title（参考訳）: 等変多層CKNレンズによる等変畳み込み表現の安定性解析
• Authors: Soutrik Roy Chowdhury,
• Abstract要約: 我々は、グループ同変カーネルネットワーク(CKN)を構築し、理論的に解析する。 本研究では, 微分同相作用下でのそのような同相CNNの安定性解析について検討する。 目標は、再現されたカーネルヒルベルト空間(RKHS)のレンズを通して、同値CNNの帰納バイアスの幾何学を分析することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper we construct and theoretically analyse group equivariant convolutional kernel networks (CKNs) which are useful in understanding the geometry of (equivariant) CNNs through the lens of reproducing kernel Hilbert spaces (RKHSs). We then proceed to study the stability analysis of such equiv-CKNs under the action of diffeomorphism and draw a connection with equiv-CNNs, where the goal is to analyse the geometry of inductive biases of equiv-CNNs through the lens of reproducing kernel Hilbert spaces (RKHSs). Traditional deep learning architectures, including CNNs, trained with sophisticated optimization algorithms is vulnerable to perturbations, including `adversarial examples'. Understanding the RKHS norm of such models through CKNs is useful in designing the appropriate architecture and can be useful in designing robust equivariant representation learning models.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、(同変)CNNの幾何学を再現カーネルヒルベルト空間(RKHS)のレンズを通して理解するのに有用な群同変畳み込みカーネルネットワーク(CKN)を構築し、理論的に解析する。 次に、微分同相の作用下でのそのような同相CKNの安定性解析の研究を進め、同相CNNとの接続を図り、そこではカーネルヒルベルト空間(RKHS)を再現するレンズを通して同相CNNの帰納バイアスの幾何学を解析することを目的とする。 高度な最適化アルゴリズムでトレーニングされたCNNを含む従来のディープラーニングアーキテクチャは、‘逆例’など、摂動に弱い。 CKNを通してそのようなモデルのRKHS規範を理解することは、適切なアーキテクチャを設計するのに有用であり、ロバストな同変表現学習モデルの設計に有用である。

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