論文の概要: Measuring central charge on a universal quantum processor
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.06342v1
- Date: Mon, 12 Aug 2024 17:58:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-13 13:46:07.978560
- Title: Measuring central charge on a universal quantum processor
- Title（参考訳）: 普遍量子プロセッサにおける中心電荷の測定
- Authors: Nazlı Uğur Köylüoğlu, Swarndeep Majumder, Mirko Amico, Sarah Mostame, Ewout van den Berg, M. A. Rajabpour, Zlatko Minev, Khadijeh Najafi,
- Abstract要約: 中心電荷は共形場理論の基本的な量である。
普遍量子プロセッサを用いた中心電荷の最初の実験的決定について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1720791400974988
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Central charge is a fundamental quantity in conformal field theories (CFT), and plays a crucial role in determining universality classes of critical points in two-dimensional systems. Despite its significance, the measurement of central charge has remained elusive thus far. In this work, we present the first experimental determination of the central charge using a universal quantum processor. Using a classically optimized variational quantum circuit and employing advanced error mitigation techniques, we successfully prepare ground states of various $1+1D$ quantum spin chain models at their critical point. Leveraging the heavy-hex structure of IBM quantum processors, we are able to implement periodic boundary conditions and mitigate boundary effects. We then extract the central charge from the scaling behavior of the sub-leading term of R{\'{e}}nyi generalizations of classical Shannon entropy, computed for local Pauli measurements in the conformal bases ($\sigma^{z}$ and $\sigma^x$). The experimental results are consistent with the known central charge values for the transverse field Ising (TFI) chain ($c=0.5$) and the XXZ chain ($c=1$), achieving relative errors as low as 5 percent.
- Abstract（参考訳）: 中心電荷は共形場理論(CFT)の基本量であり、二次元系の臨界点の普遍性クラスを決定する上で重要な役割を果たす。
その重要性にもかかわらず、中心電荷の測定はいまだに解明されていない。
そこで本研究では,量子プロセッサを用いた中心電荷の実験的決定について述べる。
古典的に最適化された変分量子回路と高度な誤差緩和技術を用いて、臨界点における様々な1+1D$量子スピンチェーンモデルの基底状態の調製に成功した。
IBM量子プロセッサのヘビーヘックス構造を利用して、周期的境界条件を実装し、境界効果を軽減することができる。
次に、古典シャノンエントロピーの R{\'{e}}nyi という部分リード項のスケーリングの挙動から中心電荷を抽出し、共形基底 (\sigma^{z}$ および $\sigma^x$) の局所パウリ測度に対して計算する。
実験結果は、横フィールドIsing (TFI) チェーン (c=0.5$) とXXZ チェーン (c=1$) の既知の中心電荷値と一致し、相対誤差を5%以下にする。
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