論文の概要: Speed Limits and Scrambling in Krylov Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.06855v1
- Date: Tue, 13 Aug 2024 12:31:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-14 17:36:36.907573
- Title: Speed Limits and Scrambling in Krylov Space
- Title（参考訳）: クリロフ空間における速度限界とスクランブル
- Authors: Ankit Gill, Tapobrata Sarkar,
- Abstract要約: 強化されたレベル反発は、ランダム/可積分行列におけるOQSLの増加に対応する。
多体系では、力学はモデルのテンソル積構造によってより複雑になる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the relationship between Krylov complexity and operator quantum speed limits (OQSLs) of the complexity operator and level repulsion in random/integrable matrices and many-body systems. An enhanced level-repulsion corresponds to increased OQSLs in random/integrable matrices. However, in many-body systems, the dynamics is more intricate due to the tensor product structure of the models. Initially, as the integrability-breaking parameter increases, the OQSL also increases, suggesting that breaking integrability allows for faster evolution of the complexity operator. At larger values of integrability-breaking, the OQSL decreases, suggesting a slowdown in the operator's evolution speed. Information-theoretic properties, such as scrambling, coherence and entanglement, of Krylov basis operators in many-body systems, are also investigated. The scrambling behaviour of these operators exhibits distinct patterns in integrable and chaotic cases. For systems exhibiting chaotic dynamics, the Krylov basis operators remain a reliable measure of these properties of the time-evolved operator at late times. However, in integrable systems, the Krylov operator's ability to capture the entanglement dynamics is less effective, especially during late times.
- Abstract（参考訳）: 我々は,Krylov複雑性と演算子量子速度限界(OQSL)の関係と,ランダム・可積分行列および多体系におけるレベル反発の関係について検討する。
強化されたレベル反発は、ランダム/可積分行列におけるOQSLの増加に対応する。
しかし、多体系ではモデルのテンソル積構造により力学がより複雑になる。
当初、積分可能性破壊パラメータが増加するにつれて、OQSLも増加し、積分可能性の破壊は複雑性演算子のより高速な進化をもたらすことが示唆された。
積分可能性破壊のより大きな値において、OQSLは減少し、演算子の進化速度の減速が示唆される。
また,多体系におけるクリロフ基底作用素のスクランブル,コヒーレンス,絡み合いなどの情報理論的性質についても検討した。
これらの作用素の揺らぎ挙動は、積分可能かつカオス的なケースにおいて異なるパターンを示す。
カオス力学を示す系について、クリロフ基底作用素は、後期の時間発展作用素のこれらの性質の信頼できる測度のままである。
しかし、可積分系では、クリャロフ作用素が絡み合いのダイナミクスを捉える能力は、特に後期において、より効果的ではない。
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