論文の概要: Revisiting de Broglie's Double-Solution Pilot-Wave Theory with a Lorentz-Covariant Lagrangian Framework
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.06972v1
- Date: Tue, 13 Aug 2024 15:29:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-14 17:06:48.914398
- Title: Revisiting de Broglie's Double-Solution Pilot-Wave Theory with a Lorentz-Covariant Lagrangian Framework
- Title（参考訳）: ローレンツ-共変ラグランジアンフレームワークによるド・ブログリの二重解法パイロット波理論の再検討
- Authors: David Darrow, John W. M. Bush,
- Abstract要約: De Broglieの二重解法プログラムを再構築する目的で、パイロット波システムの豊富なファミリーを紹介する。
特に、全族は局所的かつローレンツ不変である。
粒子は、常にコンプトンスケールの湯川波束で、その軌道から独立していることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The relation between de Broglie's double-solution approach to quantum dynamics and the hydrodynamic pilot-wave system has motivated a number of recent revisitations and extensions of de Broglie's theory. Building upon these recent developments, we here introduce a rich family of pilot-wave systems, with a view to reformulating and studying de Broglie's double-solution program in the modern language of classical field theory. Notably, the entire family is local and Lorentz-invariant, follows from a variational principle, and exhibits time-invariant, two-way coupling between particle and pilot-wave field. We first introduce a variational framework for generic pilot-wave systems, including a derivation of particle-wave exchange of Noether currents. We then focus on a particular limit of our system, in which the particle is propelled by the local gradient of its pilot wave. In this case, we see that the Compton-scale oscillations proposed by de Broglie emerge naturally in the form of particle vibrations, and that the vibration modes dynamically adjust to match the Compton frequency in the rest frame of the particle. The underlying field dynamically changes its radiation patterns in order to satisfy the de Broglie relation $p=\hbar k$ at the particle's position, even as the particle momentum $p$ changes. The wave form and frequency thus evolve so as to conform to de Broglie's "harmony of phases", even for unsteady particle motion. We show that the particle is always dressed with a Compton-scale Yukawa wavepacket, independent of its trajectory, and that the associated energy imparts a constant increase to the particle's inertial mass. Finally, we see that the particle's wave-induced Compton-scale oscillation gives rise to a classical version of the Heisenberg uncertainty principle.
- Abstract（参考訳）: デ・ブロイの量子力学に対する二重解法と流体力学のパイロット波系との関係は、デ・ブロイの理論の最近の再検討と拡張を動機付けている。
これらの最近の発展を基盤として、古典場理論の現代言語におけるド・ブロイの二重解法プログラムの改革と研究をめざして、パイロット波システムの豊富なファミリーを紹介する。
特に、全族は局所的かつローレンツ不変であり、変分原理から従い、時間不変で、粒子とパイロット波動場の双方向結合を示す。
まず、ネーター電流の粒子-波交換の導出を含む、一般的なパイロット-波系の変分フレームワークを導入する。
次に、粒子がパイロット波の局所勾配によって推進されるシステムの特定の限界に焦点を当てる。
この場合、デブロリーが提唱したコンプトンスケールの振動は、粒子振動の形で自然に現れ、振動モードは粒子の残りのフレームのコンプトン周波数に合わせるように動的に調整される。
基礎となる磁場は、粒子の運動量$p$が変化しても、粒子の位置におけるド・ブロイの関係$p=\hbar k$を満たすために、その放射パターンを動的に変化させる。
したがって、波の形状と周波数は、不安定な粒子運動であってもデ・ブログリの「位相の調和」に適合するように進化する。
粒子は、常にコンプトンスケールの湯川波束を装い、その軌道から独立し、関連するエネルギーが粒子の慣性質量を一定に増加させることを示す。
最後に、粒子の波によるコンプトンスケールの振動が、ハイゼンベルクの不確実性原理の古典的なバージョンを生み出すことが分かる。
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