論文の概要: GSVD-NMF: Recovering Missing Features in Non-negative Matrix Factorization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.08260v2
• Date: Wed, 08 Jan 2025 21:12:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-10 13:56:22.184259
• Title: GSVD-NMF: Recovering Missing Features in Non-negative Matrix Factorization
• Title（参考訳）: GSVD-NMF:非負行列分解における欠落の特徴の復元
• Authors: Youdong Guo, Timothy E. Holy,
• Abstract要約: 非負行列分解(NMF)は信号処理において重要なツールであり、混合音源を成分に分離するために広く用いられている。 本稿では、初期不完全NMF結果と元の行列のSVDとの相違に対処するために、一般化特異値分解(GSVD)に基づく新しい成分を提案するGSVD-NMFを紹介する。 シミュレーションおよび実験結果から, GSVD-NMFは未完成のNMFにおいて複数の欠落成分を効果的に回収し, 回復したNMF溶液は局所最適値によく達することが示された。
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• Abstract: Non-negative matrix factorization (NMF) is an important tool in signal processing and widely used to separate mixed sources into their components. Algorithms for NMF require that the user choose the number of components in advance, and if the results are unsatisfying one typically needs to start again with a different number of components. To make NMF more interactive and incremental, here we introduce GSVD-NMF, a method that proposes new components based on the generalized singular value decomposition (GSVD) to address discrepancies between the initial under-complete NMF results and the SVD of the original matrix. Simulation and experimental results demonstrate that GSVD-NMF often effectively recovers multiple missing components in under-complete NMF, with the recovered NMF solutions frequently reaching better local optima. The results further show that GSVD-NMF is compatible with various NMF algorithms and that directly augmenting components is more efficient than rerunning NMF from scratch with additional components. By deliberately starting from under-complete NMF, GSVD-NMF has the potential to be a recommended approach for a range of general NMF applications.
• Abstract（参考訳）: 非負行列分解(NMF)は信号処理において重要なツールであり、混合音源を成分に分離するために広く用いられている。 NMFのアルゴリズムでは、ユーザーが事前にコンポーネント数を選択する必要があり、結果が満足できない場合は、通常、異なるコンポーネント数から始める必要がある。 GSVD-NMFは,初期未完成なNMF結果と元の行列のSVDとの相違に対処するために,一般化特異値分解(GSVD)に基づく新しい成分を提案する手法である。 シミュレーションおよび実験結果から, GSVD-NMFは未完成のNMFにおいて複数の欠落成分を効果的に回収し, 回復したNMF溶液は局所最適値によく達することが示された。 さらに, GSVD-NMFは様々なNMFアルゴリズムと互換性があり, NMFをスクラッチから再実行するよりも, 直接拡張する方が効率的であることを示した。 未完成なNMFから意図的に始めることで、GSVD-NMFは一般的なNMFアプリケーションに対して推奨されるアプローチとなる可能性がある。

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