論文の概要: Dynamical response and time correlation functions in random quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.09419v1
• Date: Sun, 18 Aug 2024 09:28:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-20 20:50:15.184535
• Title: Dynamical response and time correlation functions in random quantum systems
• Title（参考訳）: ランダム量子系における動的応答と時間相関関数
• Authors: Sudhir Ranjan Jain, Pierre Gaspard,
• Abstract要約: 時間依存応答と相関関数は、無限に多くの部分からなるランダム量子系において研究される。 アンサンブルの個々のメンバーの相関関数は確率分布で特徴づけられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Time-dependent response and correlation functions are studied in random quantum systems composed of infinitely many parts without mutual interaction and defined with statistically independent random matrices. The latter are taken within the three Wigner-Dyson universality classes. In these systems, the response functions are shown to be exactly given by statistical averages over the random-matrix ensemble. Analytical results are obtained for the time dependence of the mean response and correlation functions at zero and positive temperatures. At long times, the mean correlation functions are shown to have a power-law decay for GOE at positive temperatures, but for GUE and GSE at zero temperature. Otherwise, the decay is much faster in time. In relation to these power-law decays, the associated spectral densities have a dip around zero frequency. The diagrammatic method is developed to obtain higher-order response functions and the third-order response function is explicitly calculated. The response to impulsive perturbations is also considered. In addition, the quantum fluctuations of the correlation function in individual members of the ensemble are characterised in terms of their probability distribution, which is shown to change with the temperature.
• Abstract（参考訳）: 時間依存応答と相関関数は、相互相互作用のない無限に多くの部分からなるランダム量子系で研究され、統計的に独立なランダム行列で定義される。 後者は、ウィグナー・ダイソンの3つの普遍性クラスに含まれる。 これらの系では、応答関数はランダム行列アンサンブル上の統計平均によって正確に与えられる。 平均応答と相関関数の時間依存性を0, 正の温度で解析した。 長い時間で, 平均相関関数はGOEの正の温度では負の崩壊を示すが, GUE と GSE は0温度では負の崩壊を示す。 さもなければ、崩壊は時間の経過とともに速くなる。 これらのパワー・ローの崩壊に関連して、関連するスペクトル密度はゼロ周波数付近で減少する。 図解法は高次応答関数を得るために開発され、3次応答関数は明示的に計算される。 衝動性摂動に対する応答も考慮されている。 さらに、アンサンブルの個々のメンバーの相関関数の量子的ゆらぎは、温度とともに変化することを示す確率分布によって特徴づけられる。

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