論文の概要: SDP bounds on quantum codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.10323v2
- Date: Wed, 10 Sep 2025 17:50:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-11 15:16:51.92507
- Title: SDP bounds on quantum codes
- Title（参考訳）: 量子符号上のSDP境界
- Authors: Gerard Anglès Munné, Andrew Nemec, Felix Huber,
- Abstract要約: 我々は、$(!(8, 9, 3)!)$量子コードが存在しないことを示し、$(!(10, 5, 5)!)$コードが存在しないことを示す。
階層は完全であり、$(!(n, K, delta)!)$コードは階層のすべてのレベルが実現可能である場合に限り存在する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.441021278275805
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper provides a semidefinite programming hierarchy based on state polynomial optimization to determine the existence of quantum codes with given parameters. The hierarchy is complete, in the sense that a $(\!(n, K, {\delta})\!)_2$ code exists if and only if every level of the hierarchy is feasible. It is not limited to stabilizer codes and thus is applicable generally. While the machinery is formally dimension-free, we restrict it to qubit codes through quasi-Clifford algebras. We derive the quantum analog of a range of classical results: first, from an intermediate level a Lov\'asz bound for self-dual quan- tum codes is recovered. Second, a symmetrization of a minor variation of this Lov\'asz bound recovers the quantum Delsarte bound. Third, a symmetry reduction using the Terwilliger algebra leads to semidefinite programming bounds of size $O(n^4)$. With this we give an alternative proof that there is no $(\!(7, 1, 4)\!)_2$ quantum code, and show that $(\!(8, 9, 3)\!)_2$ and $(\!(10, 5, 4)\!)_2$ codes do not exist.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、与えられたパラメータを持つ量子コードの存在を決定するために、状態多項式最適化に基づく半定値プログラミング階層を提供する。
階層は$(\!
(n, K, {\delta})\!
)_2$コードは、階層のすべてのレベルが実現可能である場合にのみ存在する。
安定符号に限らず、一般に適用される。
機械は正式には次元自由であるが、準クリフォード代数を通して、量子符号に制限する。
まず、中間レベルから、Lov\'asz が自己双対準符号に結びついている状態が回復する。
第二に、この Lov\'asz 境界の小さな変動の対称性は、量子デルサルテ境界を回復させる。
第三に、テルウィガー代数を用いた対称性の還元は、サイズ$O(n^4)$の半定値なプログラミング境界をもたらす。
これにより、$(\!
(7, 1, 4)\!
)_2$quantum code, and show that $(\!
(8,9,3)\!
)_2$と$(\!
(10, 5, 4)\!
)_2$符号は存在しない。
関連論文リスト
- Homology, Hopf Algebras and Quantum Code Surgery [55.2480439325792]
代数的観点から量子誤り訂正符号について検討する。
我々は、フォールトトレラント量子計算を行う新しい手法を導出する。
この論文の核心は、格子手術とは何か?
論文 参考訳（メタデータ） (2025-08-02T21:38:33Z) - Cups and Gates I: Cohomology invariants and logical quantum operations [5.749787074942512]
微分階数代数の特定の性質を緩和する構造を持つ量子符号の装備方法を示す。
このアプローチから得られる論理ゲートは、一定の深さのユニタリ回路で実装することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-21T17:53:17Z) - Asymptotically Good Quantum Codes with Transversal Non-Clifford Gates [23.22566380210149]
我々は、任意の素数次元$q$のクォーディット上の$CCZ$ゲートをサポートする量子符号を構築する。
このような線形次元と距離で知られている唯一の構造は、成長するアルファベットサイズ$q$を必要とした。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-17T16:54:51Z) - SSIP: automated surgery with quantum LDPC codes [55.2480439325792]
クビットCSSコード間の手術を自動化するための,オープンソースの軽量PythonパッケージであるSSIP(Identifying Pushouts)による安全手術について述べる。
ボンネットの下では、鎖複体の圏における普遍構成によって支配される$mathbbF$上の線型代数を実行する。
高い符号距離を犠牲にすることなく,手術によって様々な論理的測定を安価に行うことができることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-12T16:50:01Z) - Efficiently constructing a quantum uniform superposition over bit strings near a binary linear code [0.0]
Psi_b ラングル$ に対する高忠実度近似を量子回路で効率的に構築できることを実証する。
これらの状態を構築するのに使用されるテクニックは興味深く、コードを超えたアプリケーションを提供できることを願っています。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-24T18:37:15Z) - Noisy decoding by shallow circuits with parities: classical and quantum [0.0]
符号語が正の誤差率で雑音の多いチャネル上で送信される場合, 従来の回路では, 消滅した少数のメッセージのみを正確に復元できることが示される。
我々は、コードワードの$(1/2 - varepsilon)$-fractionが逆向きに破損しても、確率$Omega(varepsilon2)$でアダマール符号を正しく復号する単純な量子回路を与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-06T15:37:32Z) - Quantum Depth in the Random Oracle Model [57.663890114335736]
浅量子回路の計算能力と古典計算の組合せを包括的に評価する。
いくつかの問題に対して、1つの浅い量子回路で適応的な測定を行う能力は、適応的な測定をせずに多くの浅い量子回路を実行する能力よりも有用である。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-12T17:54:02Z) - Exponential Separation between Quantum and Classical Ordered Binary
Decision Diagrams, Reordering Method and Hierarchies [68.93512627479197]
量子順序付き二項決定図($OBDD$)モデルについて検討する。
入力変数の任意の順序で、OBDDの下位境界と上位境界を証明します。
read$k$-times Ordered Binary Decision Diagrams (k$-OBDD$)の幅の階層を拡張します。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-22T12:37:56Z) - Morphing quantum codes [77.34726150561087]
我々は15キュービットのReed-Muller符号を変形し、フォールトトレラントな論理的な$T$ゲートを持つ最小の安定化器符号を得る。
色符号を変形させることにより、ハイブリッドな色履歴符号の族を構築する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-02T17:43:00Z) - Quantifying nonlocality: how outperforming local quantum codes is
expensive [0.06091702876917279]
量子低密度パリティチェック(LDPC)符号は、スケーラブルな量子回路の構築コストを削減するための有望な方法である。
局所的な相互作用によって実装された量子LDPC符号は、その次元$k$と距離$d$の制約に従うことを示す。
特に2Dでは、距離$n1/2 + epsilon$符号を持つ量子LDPCが$Omega(n1/2 + epsilon)$長さ$widetildeOmega(nepsilon)$相互作用を必要とすることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-22T18:55:45Z) - Quantum double aspects of surface code models [77.34726150561087]
基礎となる量子double $D(G)$対称性を持つ正方格子上でのフォールトトレラント量子コンピューティングの北エフモデルを再検討する。
有限次元ホップ代数$H$に基づいて、我々の構成がどのように$D(H)$モデルに一般化するかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-25T17:03:38Z) - Quantum Gram-Schmidt Processes and Their Application to Efficient State
Read-out for Quantum Algorithms [87.04438831673063]
本稿では、生成した状態の古典的ベクトル形式を生成する効率的な読み出しプロトコルを提案する。
我々のプロトコルは、出力状態が入力行列の行空間にある場合に適合する。
我々の技術ツールの1つは、Gram-Schmidt正則手順を実行するための効率的な量子アルゴリズムである。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-14T11:05:26Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。