論文の概要: Model-free spectral reconstruction via Lagrange duality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.11766v1
• Date: Wed, 21 Aug 2024 16:39:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-22 16:08:22.586015
• Title: Model-free spectral reconstruction via Lagrange duality
• Title（参考訳）: ラグランジュ双対性によるモデルフリースペクトル再構成
• Authors: Scott Lawrence,
• Abstract要約: リアルタイム応答、包括的断面積、崩壊率を含む様々な物理量は、ユークリッドの相関子から直接は決定できない可能性がある。 本稿では,スミアドスペクトル密度の再構成とスミアドリアルタイム進化の決定に本手法を適用した。 この形式の境界は情報理論的に完全であり、境界内の任意の点について、有界ユークリッドデータと肯定値の両方に一致する関連するスペクトル密度を見出すことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Various physical quantities -- including real-time response, inclusive cross-sections, and decay rates -- may not be directly determined from Euclidean correlators. They are, however, easily determined from the spectral density, motivating the task of estimating a spectral density from a Euclidean correlator. This spectral reconstruction problem can be written as an ill-posed inverse Laplace transform; incorporating positivity constraints allows one to obtain finite-sized bounds on the region of spectral density functions consistent with the Euclidean data. Expressing the reconstruction problem as a convex optimization problem and exploiting Lagrange duality, bounds on arbitrary integrals of the spectral density can be efficiently obtained from Euclidean data. This paper applies this approach to reconstructing a smeared spectral density and determining smeared real-time evolution. Bounds of this form are information-theoretically complete, in the sense that for any point within the bounds one may find an associated spectral density consistent with both the available Euclidean data and positivity.
• Abstract（参考訳）: リアルタイム応答、包括的断面積、崩壊率を含む様々な物理量は、ユークリッドの相関子から直接は決定できない可能性がある。 しかし、それらはスペクトル密度から容易に決定され、ユークリッド相関器からスペクトル密度を推定するタスクを動機付けている。 このスペクトル再構成問題は、ユークリッドデータと整合したスペクトル密度関数の領域上の有限サイズの境界が得られるような正の制約を取り入れた不測の逆ラプラス変換として記述することができる。 凸最適化問題として再構成問題を表現し、ラグランジュ双対性を利用することにより、ユークリッドデータからスペクトル密度の任意の積分上の境界を求めることができる。 本稿では,スミアドスペクトル密度の再構成とスミアドリアルタイム進化の決定に本手法を適用した。 この形式の境界は情報理論的に完全であり、境界内の任意の点について、有界ユークリッドデータと肯定値の両方に一致する関連するスペクトル密度を見出すことができる。

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