論文の概要: Measuring spatial uniformity with the hypersphere chord length distribution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.05692v1
• Date: Sun, 12 Apr 2020 20:48:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-14 05:44:21.691882
• Title: Measuring spatial uniformity with the hypersphere chord length distribution
• Title（参考訳）: 超球弦長分布による空間均一度の測定
• Authors: Panagiotis Sidiropoulos
• Abstract要約: 本稿では,高次元ユークリッド空間におけるデータ均一性の評価と一様点検出のための新しい尺度を提案する。 均一度を定量化するために、一様選択点の距離分布と超球面コード長分布との強制接続を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7310043452300736
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Data uniformity is a concept associated with several semantic data characteristics such as lack of features, correlation and sample bias. This article introduces a novel measure to assess data uniformity and detect uniform pointsets on high-dimensional Euclidean spaces. Spatial uniformity measure builds upon the isomorphism between hyperspherical chords and L2-normalised data Euclidean distances, which is implied by the fact that, in Euclidean spaces, L2-normalised data can be geometrically defined as points on a hypersphere. The imposed connection between the distance distribution of uniformly selected points and the hyperspherical chord length distribution is employed to quantify uniformity. More specifically,, the closed-form expression of hypersphere chord length distribution is revisited extended, before examining a few qualitative and quantitative characteristics of this distribution that can be rather straightforwardly linked to data uniformity. The experimental section includes validation in four distinct setups, thus substantiating the potential of the new uniformity measure on practical data-science applications.
• Abstract（参考訳）: データ均一性(data uniformity)は、特徴の欠如、相関、サンプルバイアスなど、いくつかの意味的データ特性に関連する概念である。 本稿では,高次元ユークリッド空間におけるデータ均一性の評価と一様点検出のための新しい尺度を提案する。 空間的均一度尺度は超球面コードとユークリッド距離L2-正規化データの間の同型性に基づいており、これはユークリッド空間において、L2-正規化データは超球面上の点として幾何学的に定義できるという事実によって示唆される。 均一性を評価するために、一様選択点の距離分布と超球面コード長分布との強制接続を用いる。 より具体的には、超球面コード長分布の閉形式表現が再検討され、データ均一性と比較的簡単に結びつくことのできる、この分布の質的で定量的な特性がいくつか調べられる。 実験セクションには、4つの異なる設定での検証が含まれており、実用的なデータサイエンス応用における新しい均一性尺度の可能性を実証している。

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