論文の概要: Completely positive trace-preserving maps for higher-order unraveling of Lindblad master equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.14105v1
• Date: Mon, 26 Aug 2024 08:47:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-27 14:33:14.547983
• Title: Completely positive trace-preserving maps for higher-order unraveling of Lindblad master equations
• Title（参考訳）: リンドブラッドマスター方程式の高次解の完全正のトレース保存写像
• Authors: Nattaphong Wonglakhon, Howard M. Wiseman, Areeya Chantasri,
• Abstract要約: 文献で提案したクラウス作用素に基づく拡散量子軌道の誤差解析を行う。 提案した演算子は, 正確な量子軌道に最小の平均トレース距離を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Theoretical tools used in processing continuous measurement records from real experiments to obtain quantum trajectories can easily lead to numerical errors due to a non-infinitesimal time resolution. In this work, we propose a systematic assessment of the accuracy of a map. We perform error analyses for diffusive quantum trajectories, based on single-time-step Kraus operators proposed in the literature, and find the orders in time increment, $\Delta t$, to which such operators satisfy the conditions for valid average quantum evolution (completely positive, convex-linear, and trace-preserving), and the orders to which they match the Lindblad solutions. Given these error analyses, we propose a Kraus operator that satisfies the valid average quantum evolution conditions and agrees with the Lindblad master equation, to second order in $\Delta t$, thus surpassing all other existing approaches. In order to test how well our proposed operator reproduces exact quantum trajectories, we analyze two examples of qubit measurement, where exact maps can be derived: a qubit subjected to a dispersive ($z$-basis) measurement and a fluorescence (dissipative) measurement. We show analytically that our proposed operator gives the smallest average trace distance to the exact quantum trajectories, compared to existing approaches.
• Abstract（参考訳）: 実実験から連続測定記録を処理して量子軌道を得る理論ツールは、非無限小時間分解能による数値誤差を容易に導くことができる。 本研究では,地図の精度を体系的に評価する手法を提案する。 文献で提案された単一ステップのクラウス作用素に基づいて、拡散量子軌道の誤差解析を行い、有効な平均量子進化(完全正、凸線型、トレース保存)の条件を満たす時間的増分である$\Delta t$と、リンドブラッド解に一致する順序を求める。 これらの誤差解析から、有効な平均量子進化条件を満たすクラウス作用素を提案し、リンドブラッド・マスター方程式に一致する。 提案した演算子による正確な量子軌跡の再現性を検証するために、正確な写像を導出できる2つのキュービットの測定例を解析した。 提案した演算子は, 既存の手法と比較して, 正確な量子軌道に最小の平均トレース距離を与えることを示した。

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