論文の概要: Quantifying Deviations from Shortest Geodesic Paths together with Waste of Energy Resources for Quantum Evolutions on the Bloch Sphere
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.14230v1
- Date: Mon, 26 Aug 2024 12:45:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-27 14:01:29.227760
- Title: Quantifying Deviations from Shortest Geodesic Paths together with Waste of Energy Resources for Quantum Evolutions on the Bloch Sphere
- Title（参考訳）: ブロッホ球上の量子進化のためのエネルギー資源の無駄を伴う最短測地線からの逸脱の定量化
- Authors: Leonardo Rossetti, Carlo Cafaro, Paul M. Alsing,
- Abstract要約: 最適量子力学の進化において、運動は最短長の未決定経路に沿って最適な時間で起こる。
あるいは、最適進化はエネルギー資源を無駄にせず、100%の速度効率で事前に定義された経路に沿って起こる。
我々は、静止的かつ時間的に異なる準最適量子ビットハミルトン群の異なる族について研究し、これはいわゆる測地効率と対応する量子進化の速度効率が1以下である。
このハイブリッド測度のおかげで、量子進化は4つのカテゴリに分けられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In optimal quantum-mechanical evolutions, motion can occur along non-predetermined paths of shortest length in an optimal time. Alternatively, optimal evolutions can happen along predefined paths with no waste of energy resources and 100% speed efficiency. Unfortunately, realistic physical scenarios typically result in less-than-ideal evolutions. In this paper, we study different families of sub-optimal qubit Hamiltonians, both stationary and time-varying, for which the so-called geodesic efficiency and the speed efficiency of the corresponding quantum evolutions are less than one. Furthermore, after proposing an alternative hybrid efficiency measure constructed out of the two previously mentioned efficiency quantifiers, we provide illustrative examples where the average departures from time-optimality and 100% speed efficiency are globally captured over a limited time period. In particular, thanks to this hybrid measure, quantum evolutions are partitioned in four categories: Geodesic unwasteful, nongeodesic unwasteful, geodesic wasteful and, lastly, nongeodesic wasteful. Finally, we discuss Hamiltonians specified by magnetic field configurations, both stationary and nonstationary, yielding optimal hybrid efficiency (that it, both time-optimality and 100% speed efficiency) over a finite time interval.
- Abstract（参考訳）: 最適量子力学の進化において、運動は最短長の未決定経路に沿って最適な時間で起こる。
あるいは、最適進化はエネルギー資源を無駄にせず、100%の速度効率で事前に定義された経路に沿って起こる。
残念ながら、現実的な物理的シナリオは典型的には理想的でない進化をもたらす。
本稿では、静止および時間変化の異なる準最適量子ビットハミルトニアンの族について検討し、それに対応する量子進化の測地効率と速度効率は1以下である。
さらに, 前述した2つの効率量化器から構築した代替ハイブリッド効率測定器を提案した後, 時間最適性から100%の速度効率への平均出発が, 限られた期間にわたってグローバルに捕捉される実例を示した。
特に、このハイブリッド測度のおかげで、量子進化は4つのカテゴリに分けられる:ジオデシックな不無駄、非ジオデシックな不無駄、ジオデシックな無駄、そして最後に非ジオデシックな無駄である。
最後に、定常かつ非定常な磁場配置によって指定されたハミルトニアンは、有限時間間隔で最適なハイブリッド効率(時間最適性と100%速度効率)を得る。
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