論文の概要: Geometric Aspects of Entanglement Generating Hamiltonian Evolutions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.10662v1
- Date: Thu, 15 Jan 2026 18:31:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-16 19:43:19.265492
- Title: Geometric Aspects of Entanglement Generating Hamiltonian Evolutions
- Title（参考訳）: ハミルトニアン進化を生成する絡み合いの幾何学的側面
- Authors: Carlo Cafaro, James Schneeloch,
- Abstract要約: 分離可能状態から最大絡み合った2量子ビット量子状態へ遷移する定常ハミルトン進化について検討する。
幾何学的観点から見ると、各進化は測地効率、速度効率、曲率係数によって特徴づけられる。
本研究は、状態間の最適軌道が長い経路長によって特徴づけられるため、この現象が生じることを示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.02455468619225742
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We examine the pertinent geometric characteristics of entanglement that arise from stationary Hamiltonian evolutions transitioning from separable to maximally entangled two-qubit quantum states. From a geometric perspective, each evolution is characterized by means of geodesic efficiency, speed efficiency, and curvature coefficient. Conversely, from the standpoint of entanglement, these evolutions are quantified using various metrics, such as concurrence, entanglement power, and entangling capability. Overall, our findings indicate that time-optimal evolution trajectories are marked by high geodesic efficiency, with no energy resource wastage, no curvature (i.e., zero bending), and an average path entanglement that is less than that observed in time-suboptimal evolutions. Additionally, when analyzing separable-to-maximally entangled evolutions between nonorthogonal states, time-optimal evolutions demonstrate a greater short-time degree of nonlocality compared to time-suboptimal evolutions between the same initial and final states. Interestingly, the reverse is generally true for separable-to-maximally entangled evolutions involving orthogonal states. Our investigation suggests that this phenomenon arises because suboptimal trajectories between orthogonal states are characterized by longer path lengths with smaller curvature, which are traversed with a higher energy resource wastage compared to suboptimal trajectories between nonorthogonal states. Consequently, a higher initial degree of nonlocality in the unitary time propagators appears to be essential for achieving the maximally entangled state from a separable state. Furthermore, when assessing optimal and suboptimal evolutions...
- Abstract（参考訳）: 分離可能な2量子ビット量子状態から最大の量子状態へ遷移する定常ハミルトン進化から生じる絡み合いの関連する幾何学的特徴について検討する。
幾何学的観点から見ると、各進化は測地効率、速度効率、曲率係数によって特徴づけられる。
逆に、絡み合いの観点から、これらの進化はコンカレンス、絡み合い力、絡み合い能力などの様々な指標を用いて定量化される。
総じて, 時間-最適進化軌道は, 高測地効率, エネルギーの無駄なし, 曲率なし(曲がりゼロ), 時間-最適進化で観測されるものより少ない平均経路絡みが特徴である。
さらに、非直交状態間の分離可能な最大エンタングルド進化を分析する際、時間-最適進化は、同じ初期状態と最終状態の間の時間-最適進化と比較して、より短時間の非局所性を示す。
興味深いことに、逆は一般に直交状態を含む分離から最大に絡み合った進化に対して真である。
本研究は, 直交状態間の準最適軌跡は, 非直交状態間の準最適軌跡と比較して, エネルギー資源の無駄を伴い, より小さい曲率の長い経路長で特徴づけられるため, この現象が生じることを示唆している。
したがって、単位時間プロパゲータにおける非局所性の高次化は、分離可能な状態から最大に絡み合った状態を達成するのに不可欠であると考えられる。
さらに、最適および準最適進化を評価するとき。
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