論文の概要: A Tutorial on Brownian Motion for Biostatisticians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.16011v1
• Date: Fri, 16 Aug 2024 00:58:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-01 16:32:17.751945
• Title: A Tutorial on Brownian Motion for Biostatisticians
• Title（参考訳）: 統計学者のためのブラウン運動学の授業
• Authors: Elvis Han Cui,
• Abstract要約: この写本は、統計学者の確率論の基本的な過程であるブラウン運動を詳細に探求している。 基本的定義と性質から始まり、ブラウン運動の構成とそのマルコフ特性を含む。 この写本はブラウンパスの非微分可能性、ゼロ集合の振る舞い、局所時間の重要性について考察している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This manuscript provides an in-depth exploration of Brownian Motion, a fundamental stochastic process in probability theory for Biostatisticians. It begins with foundational definitions and properties, including the construction of Brownian motion and its Markovian characteristics. The document delves into advanced topics such as the Karhunen-Loeve expansion, reflection principles, and Levy's modulus of continuity. Through rigorous proofs and theorems, the manuscript examines the non-differentiability of Brownian paths, the behavior of zero sets, and the significance of local time. The notes also cover important results like Donsker's theorem and Blumenthal's 0-1 law, emphasizing their implications in the study of stochastic processes.
• Abstract（参考訳）: この写本は、統計学者の確率論の基本的な確率論的な過程であるブラウン運動を詳細に探求している。 基本的定義と性質から始まり、ブラウン運動の構成とそのマルコフ特性を含む。 この文書は、カルフン・ローヴ拡大、反射原理、レヴィの連続性のモジュラリティといった先進的なトピックに展開している。 厳密な証明と定理を通じて、原稿はブラウンパスの非微分可能性、零集合の振る舞い、局所時間の重要性を検証している。 このノートはまた、ドンスカーの定理やブラーメンハルの0-1法則のような重要な結果を取り上げ、確率過程の研究におけるそれらの意味を強調している。

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