論文の概要: Fermionic logarithmic negativity in the Krawtchouk chain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.16531v1
• Date: Thu, 29 Aug 2024 13:42:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-30 13:42:55.051605
• Title: Fermionic logarithmic negativity in the Krawtchouk chain
• Title（参考訳）: Krawtchouk鎖におけるフェルミオン対数否定性
• Authors: Gabrielle Blanchet, Gilles Parez, Luc Vinet,
• Abstract要約: 非補体領域の絡み合いは不均一な自由フェルミオン鎖で研究される。 隣接する領域では、負性スケーリングは共形場理論のそれに対応する。 解離した地域については,各地域が1つの場所に縮小する骨格体制に焦点をあてる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The entanglement of non-complementary regions is investigated in an inhomogeneous free-fermion chain through the lens of the fermionic logarithmic negativity. Focus is on the Krawtchouk chain, whose relation to the eponymous orthogonal polynomials allows for exact diagonalization and analytical calculations of certain correlation functions. For adjacent regions, the negativity scaling corresponds to that of a conformal field theory with central charge $c=1$, in agreement with previous studies on bipartite entanglement in the Krawtchouk chain. For disjoint regions, we focus on the skeletal regime where each region reduces to a single site. This regime is sufficient to extract the leading behaviour at large distances. In the bulk, the negativity decays as $d^{-4 \Delta_f}$ with $\Delta_f=1/2$, where $d$ is the separation between the regions. This is in agreement with the homogeneous result of free Dirac fermions in one dimension. Surprisingly, when one site is close to the boundary, this exponent changes and depends on the parity of the boundary site $m=0,1,2,\dots$, with $\Delta_f^{\textrm{even}}=3/8$ and $\Delta_f^{\textrm{odd}}=5/8$. The results are supported by numerics and analytical calculations.
• Abstract（参考訳）: 非補体領域の絡み合いは、フェルミオン対数ネガティビティのレンズを介して不均一な自由フェルミオン鎖で研究される。 クラウチョーク連鎖(Krawtchouk chain)は、同名の直交多項式との関係により、ある相関関数の正確な対角化と解析的な計算が可能となる。 隣り合う地域では、負性スケーリングは、クローチョーク連鎖における二部鎖の絡み合いに関する以前の研究と一致して、中心電荷$c=1$の共形場理論のそれに対応する。 解離した地域については,各地域が1つの場所に縮小する骨格体制に焦点をあてる。 この体制は、遠くで先導的な行動を取り出すのに十分である。 バルクにおいて、負性は$d^{-4 \Delta_f}$と$\Delta_f=1/2$で崩壊する。 これは、自由ディラックフェルミオンの1次元における均質な結果と一致する。 驚いたことに、あるサイトが境界に近いとき、この指数は$m=0,1,2,\dots$と$\Delta_f^{\textrm{even}}=3/8$と$\Delta_f^{\textrm{odd}}=5/8$のパリティに依存する。 結果は数値計算と解析計算によって支えられている。

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