論文の概要: Bundled matrix product states represent low-energy excitations faithfully

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.02362v1
• Date: Wed, 4 Sep 2024 01:18:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-05 20:41:08.431926
• Title: Bundled matrix product states represent low-energy excitations faithfully
• Title（参考訳）: 結合行列積状態は低エネルギー励起を忠実に表す
• Authors: Thomas E. Baker, Negar Seif,
• Abstract要約: エネルギー差が大きい状態は密度行列に大きな差があることが判明した。 低エネルギー差は同様の状態に対してほぼ同じ結合次元を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider a set of density matrices. All of which are written in the same orbital basis, but the orbital basis size is less than the total Hilbert space size. We ask how each density matrix is related to each of the others by establishing a norm between density matrices based on the truncation error in a partial trace for a small set of orbitals. We find that states with large energy differences must have large differences in their density matrices. Small energy differences are divided into two groups, one where two density matrices have small differences and another where they are very different, as is the case of symmetry. We extend these ideas to a bundle of matrix product states and show that bond dimension of the wavefunction ansatz for two states with large energy differences are larger. Meanwhile, low energy differences can have nearly the same bond dimensions for similar states.
• Abstract（参考訳）: 密度行列の集合を考える。 これらはすべて同じ軌道基底で書かれるが、軌道基底のサイズはヒルベルト空間の大きさより小さい。 それぞれの密度行列が互いにどのように関連しているかを、小さな軌道集合に対する部分的トレースのトラヒック誤差に基づいて、密度行列間のノルムを確立することによって問う。 エネルギー差が大きい状態は密度行列に大きな差があることが判明した。 エネルギーの小さな差は2つの群に分けられる: 1つは密度行列が2つの小さな差を持ち、もう1つは対称性の場合とは大きく異なる。 これらのアイデアを行列積状態の束に拡張し、エネルギー差が大きい2つの状態に対する波動関数アンサッツの結合次元が大きくなることを示す。 一方、低エネルギー差は同様の状態に対してほぼ同じ結合次元を持つ。

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