論文の概要: Symmetry resolved entanglement in two-dimensional systems via dimensional reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.11453v3
• Date: Mon, 10 Aug 2020 13:19:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-27 22:48:09.830707
• Title: Symmetry resolved entanglement in two-dimensional systems via dimensional reduction
• Title（参考訳）: 次元還元による二次元系の対称性分解エンタングルメント
• Authors: Sara Murciano, Paola Ruggiero and Pasquale Calabrese
• Abstract要約: 自由なボソンとフェルミオンの2次元多体系における対称性分解エンタングルメントエントロピーのEmphdimensional reductionによる計算に関する報告 我々は、U(1)$対称性を持つ2つの格子モデル、すなわち自由非相対論的マスレスフェルミオンと自由複素ボソンの明示的な表現を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We report on the calculation of the symmetry resolved entanglement entropies in two-dimensional many-body systems of free bosons and fermions by \emph{dimensional reduction}. When the subsystem is translational invariant in a transverse direction, this strategy allows us to reduce the initial two-dimensional problem into decoupled one-dimensional ones in a mixed space-momentum representation. While the idea straightforwardly applies to any dimension $d$, here we focus on the case $d=2$ and derive explicit expressions for two lattice models possessing a $U(1)$ symmetry, i.e., free non-relativistic massless fermions and free complex (massive and massless) bosons. Although our focus is on symmetry resolved entropies, some results for the total entanglement are also new. Our derivation gives a transparent understanding of the well known different behaviours between massless bosons and fermions in $d\geq2$: massless fermions presents logarithmic violation of the area which instead strictly hold for bosons, even massless. This is true both for the total and the symmetry resolved entropies. Interestingly, we find that the equipartition of entanglement into different symmetry sectors holds also in two dimensions at leading order in subsystem size; we identify for both systems the first term breaking it. All our findings are quantitatively tested against exact numerical calculations in lattice models for both bosons and fermions.
• Abstract（参考訳）: 自由なボソンとフェルミオンの2次元多体系における対称性分解エンタングルメントエントロピーの計算について, \emph{dimensional reduction} を用いて報告する。 部分系が横方向の変換不変であるとき、この戦略により、初期2次元問題を混合空間-モーメント表現において1次元の分離に還元することができる。 このアイデアは直観的には任意の次元$d$ に当てはまるが、ここでは$d=2$の場合に注目し、u(1)$対称性を持つ2つの格子モデル、すなわち自由非相対論的質量を持たないフェルミオンと自由複素(質量的かつ質量的)ボソンに対する明示的な表現を導出する。 我々の焦点は対称性分解エントロピーであるが、全絡みのいくつかの結果は新しいものである。 我々の導出は、d\geq2$:massless fermions において、質量のないボソンとフェルミオンの間のよく知られた異なる挙動を透明に理解する。 これはトータルと対称性解決エントロピーの両方に当てはまる。 興味深いことに、異なる対称性のセクタへの絡み合いの等分性は、サブシステムサイズにおいて先行する順番で2次元にも保持されている。 これらの結果は,ボーソンおよびフェルミオンの格子モデルの正確な数値計算に対して定量的に検証された。

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