Fugu-MT 論文翻訳(概要): Efficient Simulation of 1D Long-Range Interacting Systems at Any Temperature

論文の概要: Efficient Simulation of 1D Long-Range Interacting Systems at Any Temperature

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.02819v1
Date: Wed, 4 Sep 2024 15:37:54 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-09-05 17:11:35.194032
Title: Efficient Simulation of 1D Long-Range Interacting Systems at Any Temperature
Title（参考訳）: 任意の温度における1次元ロングレンジ干渉システムの効率的なシミュレーション
Authors: Rakesh Achutha, Donghoon Kim, Yusuke Kimura, Tomotaka Kuwahara,
Abstract要約: 全温度にわたる長距離相互作用を持つ1次元量子系の効率的な計算を実現する方法を提案する。我々のアルゴリズムは準多項式ランタイム内で動作し、逆温度が$beta=rm poly(ln(n))$まで上がる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.22499166814992444
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We introduce a method that ensures efficient computation of one-dimensional quantum systems with long-range interactions across all temperatures. Our algorithm operates within a quasi-polynomial runtime for inverse temperatures up to $\beta={\rm poly}(\ln(n))$. At the core of our approach is the Density Matrix Renormalization Group algorithm, which typically does not guarantee efficiency. We have created a new truncation scheme for the matrix product operator of the quantum Gibbs states, which allows us to control the error analytically. Additionally, our method is applied to simulate the time evolution of systems with long-range interactions, achieving significantly better precision than that offered by the Lieb-Robinson bound.
Abstract（参考訳）: 全温度にわたる長距離相互作用を持つ1次元量子系の効率的な計算を実現する方法を提案する。我々のアルゴリズムは準多項式ランタイム内で動作し、逆温度が$\beta={\rm poly}(\ln(n))$まで変化する。我々のアプローチの核となるのは密度行列再正規化群アルゴリズムであり、これは一般に効率を保証しない。我々は、量子ギブス状態の行列積演算子に対する新しいトランケーションスキームを作成し、その誤差を解析的に制御できるようにした。さらに, 長距離相互作用を持つ系の時間発展をシミュレートし, リーブ・ロビンソン境界よりも精度が向上した。

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