論文の概要: Unitary and Open Scattering Quantum Walks on Graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.08428v1
- Date: Thu, 12 Sep 2024 23:25:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-16 18:17:42.956853
- Title: Unitary and Open Scattering Quantum Walks on Graphs
- Title（参考訳）: グラフ上のユニタリおよびオープン散乱量子ウォーク
- Authors: Alain Joye,
- Abstract要約: 任意のグラフ上のユニタリ量子ウォークのクラスを散乱行列の族によってパラメータ化する。
Scattering Quantum Walksはいくつかの既知のQuantum Walksを含むことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study a class of Unitary Quantum Walks on arbitrary graphs, parameterized by a family of scattering matrices. These Scattering Quantum Walks model the discrete dynamics of a system on the edges of the graph, with a scattering process at each vertex governed by the scattering matrix assigned to it. We show that Scattering Quantum Walks encompass several known Quantum Walks. Additionally, we introduce two classes of Open Scattering Quantum Walks on arbitrary graphs, also parameterized by scattering matrices: one class defined on the edges and the other on the vertices of the graph. We show that these walks give rise to proper Quantum Channels and describe their main spectral and dynamical properties, relating them to naturally associated classical Markov chains.
- Abstract（参考訳）: 任意のグラフ上のユニタリ量子ウォークのクラスを散乱行列の族によってパラメータ化する。
これらの散乱量子ウォークは、グラフのエッジ上の系の離散力学をモデル化し、それに割り当てられた散乱行列によって制御される各頂点における散乱過程をモデル化する。
Scattering Quantum Walksはいくつかの既知のQuantum Walksを含むことを示す。
さらに、任意のグラフ上のOpen Scattering Quantum Walksの2つのクラスを紹介し、また散乱行列によってパラメータ化される: 1つのクラスはエッジ上で定義され、もう1つのクラスはグラフの頂点上で定義される。
これらのウォークが適切な量子チャネルを生じさせ、それらの主スペクトルおよび力学特性を記述し、それらが自然に関連づけられた古典マルコフ連鎖と関連していることを示す。
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