論文の概要: Exploring Quantum Contextuality with the Quantum Moebius-Escher-Penrose hypergraph

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.10179v1
• Date: Mon, 16 Sep 2024 11:17:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-17 15:50:18.715008
• Title: Exploring Quantum Contextuality with the Quantum Moebius-Escher-Penrose hypergraph
• Title（参考訳）: 量子モエビウス-エッシャー-ペンローズハイパーグラフによる量子テクスチュアリティの探索
• Authors: Mirko Navara, Karl Svozil,
• Abstract要約: この研究では、モエビウス・エッシャー・ペンローズ超グラフが、モエビウス・ストリップやペンローズの不可能な物体のようなパラドックス構造からインスピレーションを得ている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This study presents the quantum Moebius-Escher-Penrose hypergraph, drawing inspiration from paradoxical constructs such as the Moeobius strip and Penrose's `impossible objects'. The hypergraph is constructed using faithful orthogonal representations in Hilbert space, thereby embedding the graph within a quantum framework. Additionally, a quasi-classical realization is achieved through two-valued states and partition logic, leading to an embedding within Boolean algebra. This dual representation delineates the distinctions between classical and quantum embeddings, with a particular focus on contextuality, highlighted by violations of exclusivity and completeness, quantified through classical and quantum probabilities. The study also examines violations of Boole's conditions of possible experience using correlation polytopes, underscoring the inherent contextuality of the hypergraph. These results offer deeper insights into quantum contextuality and its intricate relationship with classical logic structures.
• Abstract（参考訳）: 本研究は、モエビウス・エッシャー=ペンローズハイパーグラフ(英語版)を示し、モエビウス・ストリップやペンローズの「不可能な物体」のようなパラドックス構造からインスピレーションを得ている。 ハイパーグラフはヒルベルト空間の忠実直交表現を用いて構築され、量子フレームワークにグラフを埋め込む。 さらに、準古典的実現は2つの値の状態と分割論理によって達成され、ブール代数に埋め込まれる。 この双対表現は古典的および量子的埋め込みの区別を、古典的および量子的確率によって量子化された排他的および完全性の違反によって強調される文脈性に焦点を当てて表現する。 この研究は、相関ポリトープを用いて、ブールの可能な経験条件の違反についても検討し、ハイパーグラフの本質的な文脈性を裏付ける。 これらの結果は、量子文脈性とその古典論理構造との複雑な関係に関する深い洞察を与える。

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