論文の概要: An abstract structure determines the contextuality degree of observable-based Kochen-Specker proofs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.14463v1
• Date: Fri, 18 Oct 2024 13:45:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-21 14:24:01.267469
• Title: An abstract structure determines the contextuality degree of observable-based Kochen-Specker proofs
• Title（参考訳）: 抽象構造は可観測性に基づくKochen-Specker証明の文脈性度を決定する
• Authors: Axel Muller, Alain Giorgetti,
• Abstract要約: この記事では、与えられた可換関係を満たす超グラフ頂点にパウリ可観測物を割り当てることで得られるコチェン=スペクターの定理の証明に焦点を当てる。 最初の結果は、与えられたハイパーグラムの条件を満たすこれらの量子ラベリングが本質的に同じ文脈性を持っていることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.09208007322096533
• License:
• Abstract: This article delves into the concept of quantum contextuality, specifically focusing on proofs of the Kochen-Specker theorem obtained by assigning Pauli observables to hypergraph vertices satisfying a given commutation relation. The abstract structure composed of this hypergraph and the graph of anticommutations is named a hypergram. Its labelings with Pauli observables generalize the well-known magic sets. A first result is that all these quantum labelings satisfying the conditions of a given hypergram inherently possess the same degree of contextuality. Then we provide a necessary and sufficient algebraic condition for the existence of such quantum labelings and an efficient algorithm to find one of them. We finally attach to each assignable hypergram an abstract notion of contextuality degree. By presenting the study of observable-based Kochen-Specker proofs from the perspective of graphs and matrices, this abstraction opens the way to new methods to search for original contextual configurations.
• Abstract（参考訳）: この記事では、量子文脈性の概念を掘り下げ、特に与えられた可換関係を満たすハイパーグラフ頂点にパウリ観測可能を割り当てることで得られるコチェン=スペーカーの定理の証明に焦点を当てる。 このハイパーグラフと反可換グラフからなる抽象構造はハイパーグラムと呼ばれる。 パウリ・オブザーバブルのラベル付けは、よく知られた魔法集合を一般化する。 最初の結果は、与えられたハイパーグラムの条件を満たすこれらの量子ラベリングが本質的に同じ文脈性を持っていることである。 そして、そのような量子ラベリングの存在に対する必要十分かつ十分な代数的条件と、それらのうちの1つを見つけるための効率的なアルゴリズムを提供する。 最後に、各割り当て可能なハイパーグラムに文脈性度という抽象的な概念を添付します。 グラフや行列の観点から、観測可能なベースのKochen-Specker証明の研究を提示することにより、この抽象化は、元のコンテキスト構成を検索する新しい方法への道を開くことができる。

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