論文の概要: Eigenoperator approach to Schrieffer-Wolff perturbation theory and dispersive interactions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.10656v1
- Date: Mon, 16 Sep 2024 18:49:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-18 19:00:49.851805
- Title: Eigenoperator approach to Schrieffer-Wolff perturbation theory and dispersive interactions
- Title（参考訳）: シュリーファー・ヴォルフ摂動理論と分散相互作用に対する固有演算的アプローチ
- Authors: Gabriel T. Landi,
- Abstract要約: 我々は,シュリーファー・ヴォルフ摂動理論の直観的かつ体系的な定式化を構築するために,エフェゲニウス分解をどのように利用できるかについて議論する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Modern quantum physics is very modular: we first understand basic building blocks (``XXZ Hamiltonian'' ``Jaynes-Cummings'' etc.) and then combine them to explore novel effects. A typical example is placing known systems inside an optical cavity. The Schrieffer-Wolff perturbation method is particularly suited for dealing with these problems, since it casts the perturbation expansion in terms of operator corrections to a Hamiltonian, which is more intuitive than energy level corrections, as in traditional time-independent perturbation theory. However, the method lacks a systematic approach.% and has largely remained a niche topic. In these notes we discuss how \emph{eigenoperator decompositions}, a concept largely used in open quantum systems, can be employed to construct an intuitive and systematic formulation of Schrieffer-Wolff perturbation theory. To illustrate this we revisit various papers in the literature, old and new, and show how they can instead be solved using eigenoperators. Particular emphasis is given to perturbations that couple two systems with very different transition frequencies (highly off-resonance), leading to the so-called dispersive interactions.
- Abstract（参考訳）: 現代の量子物理学は非常にモジュラーであり、まず基本的な構成要素( ``XXZ Hamiltonian'' ``Jaynes-Cummings' など)を理解し、それらを組み合わせて新しい効果を探求する。
典型的な例は、既知のシステムを光学キャビティ内に配置することである。
シュリーファー=ヴォルフ摂動法は、従来の時間非依存摂動理論のようにエネルギー準位補正よりも直感的なハミルトニアンへの演算子補正という観点で摂動拡大を行うので、これらの問題に対処するのに特に適している。
しかし、この手法には体系的なアプローチが欠けている。
8%で,ニッチな話題が続いている。
これらのノートでは、開量子系において主に用いられる概念である 'emph{eigenoperator decompositions} が、シュリーファー=ヴォルフ摂動論の直観的かつ体系的な定式化を構築するためにどのように用いられるかについて議論する。
これを説明するために、文学、古くて新しい様々な論文を再検討し、代わりに固有演算子を使ってどのように解決できるかを示す。
特に、非常に異なる遷移周波数(主に非共鳴)の2つの系を結合する摂動が強調され、いわゆる分散相互作用へと繋がる。
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