論文の概要: Efficient computation of topological order

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.12704v1
• Date: Thu, 19 Sep 2024 12:30:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-07 13:45:42.616864
• Title: Efficient computation of topological order
• Title（参考訳）: 位相次数の効率的な計算法
• Authors: Louis Fraatz, Amit Jamadagni, Hendrik Weimer,
• Abstract要約: 量子多体系におけるトポロジカル秩序の検出の計算的側面を解析する。 前者のシステムサイズと後者のスケーリングで指数的スケーリングが見られます。 我々の戦略は、平衡から高次元やシステムに容易に一般化できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We analyze the computational aspects of detecting topological order in a quantum many-body system. We contrast the widely used topological entanglement entropy with a recently introduced operational definition for topological order based on error correction properties, finding exponential scaling with the system size for the former and polynomial scaling for the latter. We exemplify our approach for a variant of the paradigmatic toric code model with mobile particles, finding that the error correction method allows to treat substantially larger system sizes. In particular, the phase diagram of the model can be successfully computed using error correction, while the topological entanglement entropy is too severely limited by finite size effects to obtain conclusive results. While we mainly focus on one-dimensional systems whose ground states can be expressed in terms of matrix product states, our strategy can be readily generalized to higher dimensions and systems out of equilibrium, even allowing for an efficient detection of topological order in current quantum simulation experiments.
• Abstract（参考訳）: 量子多体系におけるトポロジカル秩序の検出の計算的側面を解析する。 我々は,最近導入されたトポロジ的絡み合いエントロピーと,誤差補正特性に基づくトポロジ的順序の操作定義を対比し,前者のシステムサイズと後者の多項式スケーリングの指数的スケーリングを求める。 我々は,移動粒子を用いたパラダイム的トーリック符号モデルの変種に対するアプローチを実証し,誤差補正法によりシステムサイズが大幅に大きくなることを確認した。 特に、トポロジ的絡み合いエントロピーは有限サイズ効果によって厳しく制限されすぎ、決定的な結果が得られる。 我々は主に、基底状態が行列積状態で表現できる一次元システムに焦点をあてるが、我々の戦略は、平衡から高次元やシステムに容易に一般化することができ、また、現在の量子シミュレーション実験において、位相秩序を効率的に検出することができる。

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