論文の概要: Exploring the ability of the Deep Ritz Method to model strain localization as a sharp discontinuity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.13241v1
• Date: Fri, 20 Sep 2024 05:57:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-07 11:18:04.199626
• Title: Exploring the ability of the Deep Ritz Method to model strain localization as a sharp discontinuity
• Title（参考訳）: ひずみ定位を急激な不連続性としてモデル化するDeep Ritz法の適用可能性を探る
• Authors: Omar León, Víctor Rivera, Angel Vázquez-Patiño, Jacinto Ulloa, Esteban Samaniego,
• Abstract要約: 弾塑性固体の変種設定において, 規則化された強不連続キネマティクスを用いる。 ニューラルネットワーク(ANN)を用いて,対応する数学的モデルを識別する 概念実証として、1次元および2次元の数値例を通して、弾塑性固体のひずみ局在の計算モデルが実現可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present an exploratory study of the possibilities of the Deep Ritz Method (DRM) for the modeling of strain localization in solids as a sharp discontinuity in the displacement field. For this, we use a regularized strong discontinuity kinematics within a variational setting for elastoplastic solids. The corresponding mathematical model is discretized using Artificial Neural Networks (ANNs). The architecture takes care of the kinematics, while the variational statement of the boundary value problem is taken care of by the loss function. The main idea behind this approach is to solve both the equilibrium problem and the location of the localization band by means of trainable parameters in the ANN. As a proof of concept, we show through both 1D and 2D numerical examples that the computational modeling of strain localization for elastoplastic solids within the framework of DRM is feasible.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 変位場における急激な不連続性として固体中のひずみ局在をモデル化するためのDeep Ritz Method (DRM) の可能性について探索的検討を行った。 このために、弾塑性固体の変種設定において、正則化された強不連続キネマティクスを用いる。 対応する数学的モデルは、ニューラルネットワーク(ANN)を用いて離散化される。 アーキテクチャはキネマティクスを処理し、境界値問題の変分文は損失関数によって処理される。 このアプローチの背景にある主な考え方は、ANNのトレーニング可能なパラメータを用いて、平衡問題と局所化帯域の位置の両方を解決することである。 概念実証として,DRM の枠組み内での弾塑性固体のひずみ局在の計算モデルが実現可能であることを示す。

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