論文の概要: Monte Carlo Simulation of Operator Dynamics and Entanglement in Dual-Unitary Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.00953v2
• Date: Thu, 3 Oct 2024 05:53:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-05 00:00:02.507066
• Title: Monte Carlo Simulation of Operator Dynamics and Entanglement in Dual-Unitary Circuits
• Title（参考訳）: 二成分回路における演算子ダイナミクスと絡み合いのモンテカルロシミュレーション
• Authors: Menghan Song, Zhaoyi Zeng, Ting-Tung Wang, Yi-Zhuang You, Zi Yang Meng, Pengfei Zhang,
• Abstract要約: 二重単位回路における演算子ダイナミクスと絡み合い成長について検討する。 我々の研究は、長期演算子の進化と絡み合いを研究するためのスケーラブルな計算フレームワークを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8572128827057255
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate operator dynamics and entanglement growth in dual-unitary circuits, a class of locally scrambled quantum systems that enables efficient simulation beyond the exponential complexity of the Hilbert space. By mapping the operator evolution to a classical Markov process,we perform Monte Carlo simulations to access the time evolution of local operator density and entanglement with polynomial computational cost. Our results reveal that the operator density converges exponentially to a steady-state value, with analytical bounds that match our simulations. Additionally, we observe a volume-law scaling of operator entanglement across different subregions,and identify a critical transition from maximal to sub-maximal entanglement growth, governed by the circuit's gate parameter. This transition, confirmed by both mean-field theory and Monte Carlo simulations, provides new insights into operator entanglement dynamics in quantum many-body systems. Our work offers a scalable computational framework for studying long-time operator evolution and entanglement, paving the way for deeper exploration of quantum information dynamics.
• Abstract（参考訳）: ヒルベルト空間の指数複雑性を超えた効率的なシミュレーションを可能にする局所スクランブル量子系のクラスである双対ユニタリ回路の演算子ダイナミクスと絡み合い成長について検討する。 演算子進化を古典マルコフ過程にマッピングすることにより、局所演算子密度の時間発展と多項式計算コストとの絡み合いにアクセスできるモンテカルロシミュレーションを実行する。 その結果, 演算子密度は指数関数的に定常な値に収束し, 解析的境界はシミュレーションに一致することがわかった。 さらに,各部分領域にまたがる演算子の絡み合いのボリューム法則のスケーリングを観察し,回路のゲートパラメータによって支配される最大値から最大値以下の絡み合い成長への臨界遷移を同定する。 この遷移は平均場理論とモンテカルロシミュレーションの両方で確認され、量子多体系における作用素の絡み合いのダイナミクスに関する新たな洞察を提供する。 我々の研究は、長期演算子の進化と絡み合いを研究するためのスケーラブルな計算フレームワークを提供し、量子情報力学のより深い探求の道を開く。

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