論文の概要: Families of $d=2$ 2D subsystem stabilizer codes for universal Hamiltonian quantum computation with two-body interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.06744v2
• Date: Wed, 08 Jan 2025 21:06:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-10 13:56:46.066679
• Title: Families of $d=2$ 2D subsystem stabilizer codes for universal Hamiltonian quantum computation with two-body interactions
• Title（参考訳）: 2体相互作用を持つ普遍的ハミルトン量子計算のための$d=2$2Dサブシステム安定化符号のファミリ
• Authors: Phattharaporn Singkanipa, Zihan Xia, Daniel A. Lidar,
• Abstract要約: アナログ、ハミルトン量子計算に対するフォールトトレラント量子誤差補正がなければ、エネルギーのペナルティによるエラーの抑制は効果的な代替手段である。 距離2$の安定化器サブシステムコードを構成する。 最大コードレートを達成するための一連のコードを特定し、この制約を少し緩和することで、より広い範囲のコードを発見し、物理的な局所性を高めます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: In the absence of fault tolerant quantum error correction for analog, Hamiltonian quantum computation, error suppression via energy penalties is an effective alternative. We construct families of distance-$2$ stabilizer subsystem codes we call ``trapezoid codes'', that are tailored for energy-penalty schemes. We identify a family of codes achieving the maximum code rate, and by slightly relaxing this constraint, uncover a broader range of codes with enhanced physical locality, thus increasing their practical applicability. Additionally, we provide an algorithm to map the required qubit connectivity graph into graphs compatible with the locality constraints of quantum hardware. Finally, we provide a systematic framework to evaluate the performance of these codes in terms of code rate, physical locality, graph properties, and penalty gap, enabling an informed selection of error-suppression codes for specific quantum computing applications. We identify the $[[4k+2,2k,g,2]]$ family of subsystem codes as optimal in terms of code rate and penalty gap scaling.
• Abstract（参考訳）: アナログ、ハミルトン量子計算に対するフォールトトレラント量子誤差補正がなければ、エネルギーのペナルティによるエラーの抑制は効果的な代替手段である。 距離$2$の安定化器のサブシステムのコード群を'trapezoid codes' と呼び、エネルギー収支のスキームに適合する。 最大コードレートを達成するためのコード群を特定し、この制約を少し緩和することで、物理的な局所性を高めたより広い範囲のコードを発見し、実用的な適用性を高めます。 さらに、必要となる量子ビット接続グラフを、量子ハードウェアの局所性制約に適合するグラフにマッピングするアルゴリズムを提供する。 最後に、コードレート、物理的局所性、グラフ特性、ペナルティギャップの観点から、これらのコードの性能を評価するための体系的なフレームワークを提供する。 我々は[[4k+2,2k,g,2]]$サブシステムのコード群を、コードレートとペナルティギャップのスケーリングの点で最適なものとして識別する。

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