論文の概要: The Separability Problem in Quantum Mechanics: Insights from Research on Axiomatics and Human Language

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.15942v1
• Date: Tue, 24 Sep 2024 10:05:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-26 07:51:57.001926
• Title: The Separability Problem in Quantum Mechanics: Insights from Research on Axiomatics and Human Language
• Title（参考訳）: 量子力学における分離性問題:公理学と人文言語の研究から
• Authors: Diederik Aerts, Jonito Aerts Arguëlles, Lester Beltran. Massimiliano Sassoli de Bianchi, Sandro Sozzo,
• Abstract要約: ヒルベルト空間に量子フォーマリズムの構造的制限があることを示し、別の系の記述を妨げている。 問題は、分離性が基本レベルでの可能性であり、形式主義がその数学的構造に統合されるべきかどうかである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Einstein's article on the EPR paradox is the most cited of his works, but not many know that it was not fully representative of the way he thought about the incompleteness of the quantum formalism. Indeed, his main worry was not Heisenberg's uncertainty principle, which he accepted, but the experimental non-separability of spatially separate systems. The same problem was also recognized, years later, by one of us, as part of an axiomatic analysis of the quantum formalism, which revealed an unexpected structural limitation of the quantum formalism in Hilbert space, preventing the description of separate systems. As we will explain, this limitation does not manifest at the level of the states, but of the projectors describing the properties, in the sense that there are not enough properties in the formalism to describe separate systems. The question remains whether separability is a possibility at the fundamental level and if a formalism should integrate it into its mathematical structure, as a possibility. To aid our intuition, we offer a reflection based on a powerful analogy between physical systems and human conceptual entities, as the question of separability also arises for the latter.
• Abstract（参考訳）: アインシュタインのEPRパラドックスに関する論文は、彼の作品の中で最も引用されているものであるが、量子形式論の不完全性についての彼の考えが完全には表されていないことを多くの人が知っているわけではない。 実際、彼の主な心配はハイゼンベルクの不確実性原理ではなく、空間的に分離されたシステムの実験的非分離性であった。 同じ問題が数年後、Hilbert空間における量子フォーマリズムの予期せぬ構造的制限を明らかにした量子フォーマリズムの公理解析の一部として、私たちの一人によって認識された。 ここで説明するように、この制限は状態のレベルでは現れないが、その性質を記述するプロジェクターは、別個のシステムを記述するのに形式主義に十分な性質がないという意味で、その性質を記述する。 問題は、分離性が基本レベルでの可能性であり、形式主義がその数学的構造に統合されるべきかどうかである。 我々の直感を助けるために、物理的システムと人間の概念的実体の強力な類似に基づくリフレクションを提供し、後者についても分離性の問題が生じる。

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