Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning phase-space flows using time-discrete implicit Runge-Kutta PINNs

論文の概要: Learning phase-space flows using time-discrete implicit Runge-Kutta PINNs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.16826v1
Date: Wed, 25 Sep 2024 11:24:18 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-09-27 04:05:48.664629
Title: Learning phase-space flows using time-discrete implicit Runge-Kutta PINNs
Title（参考訳）: 時分割型暗黙のルンゲ・クッタを用いた位相空間流れの学習 PINN
Authors: \'Alvaro Fern\'andez Corral, Nicol\'as Mendoza, Armin Iske, Andrey Yachmenev and Jochen K\"upper
Abstract要約: 非線型結合微分方程式系の多次元位相空間解を得るための枠組みを提案する。本手法は,座標を関数として扱うコンテキストに適応する。この修正により、外部場における粒子の運動方程式を効率的に解くことができる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We present a computational framework for obtaining multidimensional phase-space solutions of systems of non-linear coupled differential equations, using high-order implicit Runge-Kutta Physics- Informed Neural Networks (IRK-PINNs) schemes. Building upon foundational work originally solving differential equations for fields depending on coordinates [J. Comput. Phys. 378, 686 (2019)], we adapt the scheme to a context where the coordinates are treated as functions. This modification enables us to efficiently solve equations of motion for a particle in an external field. Our scheme is particularly useful for explicitly time-independent and periodic fields. We apply this approach to successfully solve the equations of motion for a mass particle placed in a central force field and a charged particle in a periodic electric field.
Abstract（参考訳）: 本稿では,高次暗黙的ルンゲ・クッタ物理情報ニューラルネットワーク(IRK-PINN)方式を用いて,非線形結合微分方程式系の多次元位相空間解を求めるための計算フレームワークを提案する。 J. Comput. Phys. 378, 686 (2019)] は、座標が関数として扱われる文脈にこのスキームを適応させる。この修正により、外部場における粒子の運動方程式を効率的に解くことができる。我々のスキームは特に時間に依存しない周期場に有用である。本研究では, 周期電場における帯電粒子と中心力場に配置された質量粒子の運動方程式の解法について述べる。

関連論文リスト

Thermodynamically-Informed Iterative Neural Operators for Heterogeneous Elastic Localization [0.0]
本研究では,不均一な材料構造上の局所的弾性変形場の予測という,計算力学における正準問題に焦点をあてる。熱力学的インフォームド・イテレーティブ・ニューラル演算子を用いた係数対解写像のハイブリッド近似を構築した。幅広いケーススタディを通じて、効率、正確性、柔軟性の観点からこれらの設計選択の利点を解明する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-11-10T17:11:49Z)
Solving coupled Non-linear Schrödinger Equations via Quantum Imaginary Time Evolution [0.0]
核ハートリー・フォック方程式の場合、そのような方程式の解として量子想像時間進化(ITE)アルゴリズムを提案する。単純化されたスカイム相互作用モデルの下で、酸素-16核の基底状態エネルギーを計算し、その結果が古典的ITTアルゴリズムと一致することを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2024-02-02T18:41:04Z)
Physics-Informed Solution of The Stationary Fokker-Plank Equation for a Class of Nonlinear Dynamical Systems: An Evaluation Study [0.0]
Fokker-Planck(FP)方程式の正確な解析解は、力学系の限られた部分集合に対してのみ利用できる。その可能性を評価するために、FP方程式を解くために、データフリーで物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)フレームワークを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-09-25T13:17:34Z)
Semi-supervised Learning of Partial Differential Operators and Dynamical Flows [68.77595310155365]
本稿では,超ネットワーク解法とフーリエニューラル演算子アーキテクチャを組み合わせた新しい手法を提案する。本手法は, 1次元, 2次元, 3次元の非線形流体を含む様々な時間発展PDEを用いて実験を行った。その結果、新しい手法は、監督点の時点における学習精度を向上し、任意の中間時間にその解を補間できることを示した。
論文参考訳（メタデータ） (2022-07-28T19:59:14Z)
Physics Informed RNN-DCT Networks for Time-Dependent Partial Differential Equations [62.81701992551728]
時間依存偏微分方程式を解くための物理インフォームド・フレームワークを提案する。我々のモデルは離散コサイン変換を用いて空間的および反復的なニューラルネットワークを符号化する。ナヴィエ・ストークス方程式に対するテイラー・グリーン渦解の実験結果を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2022-02-24T20:46:52Z)
Neural-Network Quantum States for Periodic Systems in Continuous Space [66.03977113919439]
我々は、周期性の存在下での強い相互作用を持つシステムのシミュレーションのために、神経量子状態の族を紹介する。一次元系では、基底状態エネルギーと粒子の放射分布関数を非常に正確に推定する。二つの次元において基底状態エネルギーの優れた推定値を得るが、これはより伝統的な手法から得られる結果に匹敵する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-12-22T15:27:30Z)
Interval and fuzzy physics-informed neural networks for uncertain fields [0.0]
ファジィ場と間隔場を含む偏微分方程式は伝統的に有限要素法を用いて解かれる。本研究では、物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を用いて、間隔とファジィ偏微分方程式を解く。その結果、間隔物理学インフォームドニューラルネットワーク(iPINN)とファジィ物理インフォームドニューラルネットワーク(fPINN)と呼ばれるネットワーク構造が、有望な結果を示している。
論文参考訳（メタデータ） (2021-06-18T21:06:42Z)
Multi-objective discovery of PDE systems using evolutionary approach [77.34726150561087]
本稿では,多目的共進化アルゴリズムについて述べる。システム内の単一の方程式とシステム自体が同時に進化し、システムを得る。単一のベクトル方程式とは対照的に、コンポーネント・ワイド・システムは専門家の解釈により適しており、従って応用にも適している。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-11T15:37:52Z)
New approach to describe two coupled spins in a variable magnetic field [55.41644538483948]
外部の時間依存磁場における超微細相互作用によって結合された2つのスピンの進化について述べる。時間依存的なシュリンガー方程式を表現の変化によって修正する。この解法は、断熱的に変化する磁場が系を乱すとき、高度に単純化される。
論文参考訳（メタデータ） (2020-11-23T17:29:31Z)
Fast Gravitational Approach for Rigid Point Set Registration with Ordinary Differential Equations [79.71184760864507]
本稿では,FGA(Fast Gravitational Approach)と呼ばれる厳密な点集合アライメントのための物理に基づく新しい手法を紹介する。 FGAでは、ソースとターゲットの点集合は、シミュレーションされた重力場内を移動しながら、世界規模で多重リンクされた方法で相互作用する質量を持つ剛体粒子群として解釈される。従来のアライメント手法では,新しいメソッドクラスには特徴がないことを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-09-28T15:05:39Z)
Combining Floquet and Lyapunov techniques for time-dependent problems in optomechanics and electromechanics [0.0]
キャビティ光学と電気力学は、電磁場と量子機械共振器の運動の間の相互作用を研究する研究の確立された分野を形成する。多くの応用において、相互作用の線型化形式が用いられており、ウィグナー函数の共分散行列に対するリャプノフ方程式を用いて系の力学を完全に記述することができる。このアプローチは、ハミルトニアンが同時に複数の周波数で駆動される系の場合と同様に時間に依存する状況で問題となる。フローケ形式を元の運動方程式に適用し、その時間からリャプノフ方程式を導出する長い過程を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-28T16:20:27Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。