論文の概要: Extracting Dynamical Maps of Non-Markovian Open Quantum Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.17051v1
- Date: Wed, 25 Sep 2024 16:09:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-27 03:04:59.640773
- Title: Extracting Dynamical Maps of Non-Markovian Open Quantum Systems
- Title（参考訳）: 非マルコフ開量子系の動的写像の抽出
- Authors: David J. Strachan, Archak Purkayastha, Stephen R. Clark,
- Abstract要約: Lambda(tau)$は、システムと1つ以上の熱浴を、弱くも強くもない強度で突然結合することによって生じることを示す。
我々はChoi-Jamiolkowski同型を使い、$hatLambda(tau)$を完全に再構成することができる。
スピンレスフェルミ連鎖と単一不純物アンダーソンモデルとの相互作用の数値的な例は、我々のアプローチが大きなスピードアップをもたらす状態を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The most general description of quantum evolution up to a time $\tau$ is a completely positive tracing preserving map known as a dynamical map $\hat{\Lambda}(\tau)$. Here we consider $\hat{\Lambda}(\tau)$ arising from suddenly coupling a system to one or more thermal baths with a strength that is neither weak nor strong. Given no clear separation of characteristic system/bath time scales $\hat{\Lambda}(\tau)$ is generically expected to be non-Markovian, however we do assume the ensuing dynamics has a unique steady state implying the baths possess a finite memory time $\tau_{\rm m}$. By combining several techniques within a tensor network framework we directly and accurately extract $\hat{\Lambda}(\tau)$ for a small number of interacting fermionic modes coupled to infinite non-interacting Fermi baths. We employ the Choi-Jamiolkowski isomorphism so that $\hat{\Lambda}(\tau)$ can be fully reconstructed from a single pure state calculation of the unitary dynamics of the system, bath and their replica auxillary modes up to time $\tau$. From $\hat{\Lambda}(\tau)$ we also compute the time local propagator $\hat{\mathcal{L}}(\tau)$. By examining the convergence with $\tau$ of the instantaneous fixed points of these objects we establish their respective memory times $\tau^{\Lambda}_{\rm m}$ and $\tau^{\mathcal{L}}_{\rm m}$. Beyond these times, the propagator $\hat{\mathcal{L}}(\tau)$ and dynamical map $\hat{\Lambda}(\tau)$ accurately describe all the subsequent long-time relaxation dynamics up to stationarity. Our numerical examples of interacting spinless Fermi chains and the single impurity Anderson model demonstrate regimes where our approach can offer a significant speedup in determining the stationary state compared to directly simulating the long-time limit.
- Abstract（参考訳）: 量子進化の最も一般的な記述は、動的写像 $\hat{\Lambda}(\tau)$ として知られる完全に正のトレース保存写像である。
ここでは、システムと1つ以上の熱浴を、弱くも強くもない強度で突然結合することから生じる$\hat{\Lambda}(\tau)$を考える。
特性系/バス時間スケールの明確な分離がなければ、$\hat{\Lambda}(\tau)$ は一般的には非マルコフ的であると予想されるが、続く力学は、浴槽が有限メモリ時間 $\tau_{\rm m}$ を持つことを意味する一意の定常状態を持つと仮定する。
テンソルネットワークフレームワーク内でいくつかのテクニックを組み合わせることで、無限の非相互作用フェルミ浴に結合した少数の相互作用するフェルミオンモードに対して$\hat{\Lambda}(\tau)$を直接的かつ正確に抽出する。
我々は、Choi-Jamiolkowski同型を用いるので、$\hat{\Lambda}(\tau)$はシステム、バスおよびそれらのレプリカ補助モードの単項状態の計算から、時間$\tau$まで完全に再構成できる。
$\hat{\Lambda}(\tau)$から、時間ローカルプロパゲータ $\hat{\mathcal{L}}(\tau)$も計算します。
これらのオブジェクトの瞬間的固定点の$\tau$で収束を調べることで、それぞれのメモリ時間$\tau^{\Lambda}_{\rm m}$と$\tau^{\mathcal{L}}_{\rm m}$を確立する。
これらの時間を超えて、プロパゲータ $\hat{\mathcal{L}}(\tau)$ および動的写像 $\hat{\Lambda}(\tau)$ は、その後の長期緩和ダイナミクスを定常まで正確に記述する。
スピンレスフェルミ連鎖と単一不純物アンダーソンモデルとの相互作用の数値的な例は、我々のアプローチが長時間の極限を直接シミュレートするよりも、定常状態を決定する上で重要なスピードアップを提供できる状態を示す。
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