論文の概要: Supermaps between channels of any type
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.01389v1
- Date: Wed, 2 Oct 2024 09:56:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-04 21:29:22.006031
- Title: Supermaps between channels of any type
- Title（参考訳）: 任意のタイプのチャネル間のスーパーマップ
- Authors: Robert Allen, Dominic Verdon,
- Abstract要約: 任意のタイプのチャネル間の決定論的スーパーマップは、単純な回路を用いて実現可能であることを示す。
チャネルには、POVM、量子機器、古典的に制御された量子チャネルのファミリー、古典的なチャネル、量子マルチメーターなどが含まれる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Supermaps between quantum channels (completely positive trace-preserving (CPTP) maps of matrix algebras) were introduced in [Chiribella et al., EPL 83(3) (2008)]. In this work we generalise to supermaps between channels of any type; by channels we mean CPTP maps of finite-dimensional C*-algebras. Channels include POVMs, quantum instruments, classically controlled families of quantum channels, classical channels, quantum multimeters, and more. We show that deterministic supermaps between channels of any type can be realised using simple circuits, recovering the previous realisation theorems of [Chiribella et al., EPL 83(3) (2008)] (for deterministic supermaps between quantum channels) and [Bluhm et al. (2024)] (for deterministic supermaps between quantum multimeters) as special cases. To prove this realisation theorem we use the graphical calculus of the 2-category of finite-dimensional 2-Hilbert spaces; the paper includes an accessible and elementary introduction to this graphical calculus, and no prior knowledge of category theory is expected of the reader.
- Abstract（参考訳）: 行列代数の量子チャネル間のスーパーマップ(完全正のトレース保存(CPTP)写像)は [Chiribella et al , EPL 83(3) (2008)] で導入された。
この研究において、任意のタイプのチャネル間のスーパーマップに一般化し、チャネルによって有限次元C*-代数のCPTP写像を意味する。
チャネルには、POVM、量子機器、古典的に制御された量子チャネルのファミリー、古典的なチャネル、量子マルチメーターなどが含まれる。
任意のタイプのチャネル間の決定論的スーパーマップは、特別な場合として、[Chiribella et al , EPL 83(3) (2008)] (量子チャネル間の決定論的スーパーマップ) と [Bluhm et al (2024)] (量子マルチメーター間の決定論的スーパーマップ) の以前の実現定理を回復し、単純な回路を用いて実現可能であることを示す。
この実現定理を証明するために、有限次元2-ヒルベルト空間の2-圏の図式計算を用いる。
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