論文の概要: Zebra: In-Context Generative Pretraining for Solving Parametric PDEs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.03437v3
- Date: Thu, 26 Jun 2025 20:05:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-30 21:12:22.898922
- Title: Zebra: In-Context Generative Pretraining for Solving Parametric PDEs
- Title（参考訳）: Zebra: パラメトリックPDEの解決のためのコンテキスト内生成事前トレーニング
- Authors: Louis Serrano, Armand Kassaï Koupaï, Thomas X Wang, Pierre Erbacher, Patrick Gallinari,
- Abstract要約: 最先端のニューラルサロゲートは勾配に基づく最適化とメタラーニングによって適応する。
本稿では、パラメトリックPDEを推論の勾配適応を必要とせずに解くために設計された新しい自己回帰変換器であるZebraを紹介する。
我々は、Zebraを様々な挑戦的なPDEシナリオで評価し、既存のアプローチと比較して適応性、堅牢性、優れたパフォーマンスを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.820811214629408
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Solving time-dependent parametric partial differential equations (PDEs) is challenging for data-driven methods, as these models must adapt to variations in parameters such as coefficients, forcing terms, and initial conditions. State-of-the-art neural surrogates perform adaptation through gradient-based optimization and meta-learning to implicitly encode the variety of dynamics from observations. This often comes with increased inference complexity. Inspired by the in-context learning capabilities of large language models (LLMs), we introduce Zebra, a novel generative auto-regressive transformer designed to solve parametric PDEs without requiring gradient adaptation at inference. By leveraging in-context information during both pre-training and inference, Zebra dynamically adapts to new tasks by conditioning on input sequences that incorporate context example trajectories. As a generative model, Zebra can be used to generate new trajectories and allows quantifying the uncertainty of the predictions. We evaluate Zebra across a variety of challenging PDE scenarios, demonstrating its adaptability, robustness, and superior performance compared to existing approaches.
- Abstract（参考訳）: 時間依存パラメトリック偏微分方程式(PDE)の解法は、係数、強制項、初期条件などのパラメータに適応する必要があるため、データ駆動法では困難である。
最先端のニューラルサロゲートは勾配に基づく最適化とメタラーニングを通じて適応を行い、観察から様々なダイナミクスを暗黙的に符号化する。
これはしばしば推論の複雑さが増す。
大規模言語モデル(LLM)の文脈内学習能力に触発されて,パラメトリックPDEを推論の勾配適応を必要とせずに解くために設計された,新しい自動回帰変換器であるZebraを導入する。
事前トレーニングと推論の両方でコンテキスト内情報を活用することで、Zebraはコンテキストサンプルのトラジェクトリを含む入力シーケンスを条件付けすることで、新しいタスクに動的に適応する。
生成モデルとして、ゼブラは新たな軌道を生成するために使用することができ、予測の不確かさを定量化することができる。
我々は、Zebraを様々な挑戦的なPDEシナリオで評価し、既存のアプローチと比較して適応性、堅牢性、優れたパフォーマンスを示す。
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