論文の概要: Positive Conserved Quantities in the Klein-Gordon Equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.04666v2
• Date: Mon, 21 Oct 2024 00:13:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-02 02:37:51.085497
• Title: Positive Conserved Quantities in the Klein-Gordon Equation
• Title（参考訳）: Klein-Gordon方程式における正の保存量
• Authors: Robert Lin,
• Abstract要約: 我々は、クライン=ゴルドン方程式を時間的に一階の結合方程式に埋め込む。 これらの結合方程式は、シュレディンガー方程式よりも時間の1階微分方程式にクライン=ゴルドン方程式を十分還元する。 クライン=ゴルドン方程式には2つの正の積分が保存されていることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce an embedding of the Klein-Gordon equation into a pair of coupled equations that are first-order in time. The existence of such an embedding is based on a positivity property exhibited by the Klein-Gordon equation. These coupled equations provide a more satisfactory reduction of the Klein-Gordon equation to first-order differential equations in time than the Schrodinger equation. Using this embedding, we show that the "negative probabilities" associated with the Klein-Gordon equation do not need to be resolved by introducing matrices as Dirac did with his eponymous equation. For the case of the massive Klein-Gordon equation, the coupled equations are equivalent to a forward Schrodinger equation in time and a backward Schrodinger equation in time, respectively, corresponding to a particle and its antiparticle. We show that there are two positive integrals that are conserved (constant in time) in the Klein-Gordon equation and thus provide a concrete resolution of the historical puzzle regarding the previously supposed lack of a probabilistic interpretation for the field governed by the Klein-Gordon equation.
• Abstract（参考訳）: 我々は、クライン=ゴルドン方程式を時間的に一階の結合方程式に埋め込む。 そのような埋め込みの存在は、クライン=ゴルドン方程式によって示される正の性質に基づいている。 これらの結合方程式は、シュレディンガー方程式よりも時間の1階微分方程式にクライン=ゴルドン方程式を十分還元する。 この埋め込みを用いて、クライン=ゴルドン方程式に関連する「負の確率」が、ディラックが自称方程式で行ったような行列を導入することによって解決される必要はないことを示す。 巨大なクライン=ゴードン方程式の場合、結合方程式は時間における前方シュロディンガー方程式と時間における後方シュロディンガー方程式と等価であり、粒子とその反粒子に対応する。 クライン=ゴルドン方程式には2つの正の積分が保存されていることを示し、したがってクライン=ゴルドン方程式が支配する体に対する確率論的解釈の欠如について、歴史的パズルの具体的な解決を与える。

関連論文リスト

• Energy transport in a free Euler-Bernoulli beam in terms of Schrödinger's wave function [0.0]
  自由無限ユーラー・ベルヌーリビームの力学は、自由粒子に対するシュル「オーディンガー方程式」によって記述できる。 対応する2つの解に対して、$u$と$psi$は、$u$で計算された機械エネルギー密度が、$psi$で計算された確率密度と全く同じ方法でビーム内で伝搬する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-06T16:32:11Z)
• Leading correction to the relativistic Foldy-Wouthuysen Hamiltonian [55.2480439325792]
  我々は、既知の相対論的 Foldy-Wouthuysen Hamiltonian に対する弱場近似の先導的な補正を厳格に導き出す。 ディラック粒子の場合、第二次相対論的波動方程式はFoldy-Wouthuysen Hamiltonian と同様の補正で得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-03T12:53:41Z)
• Analog quantum simulation of parabolic partial differential equations using Jaynes-Cummings-like models [27.193565893837356]
  パラボリック偏微分方程式の解を埋め込んだ量子状態を作成するための簡易なアナログ量子シミュレーションプロトコルを提案する。 鍵となる考え方は、熱方程式を1次微分作用素のみを含む双曲型熱方程式系によって近似することである。 d-次元問題に対して、1つのd-レベル量子系 (qudit) を用いる方がより適切であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-02T03:23:11Z)
• Closed-form solutions for the Salpeter equation [41.94295877935867]
  スピンを持たない相対論的量子粒子を記述した1+1$次元サルペター・ハミルトンのプロパゲータについて検討する。 複素平面におけるハミルトニアンの解析的拡張により、等価な問題、すなわちB"オーマー方程式を定式化することができる。 この B "aumera" は、コーシーとガウス拡散を補間する相対論的拡散過程のグリーン関数に対応する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-26T15:52:39Z)
• On the exact solution for the Schr\"odinger equation [0.0]
  我々は、ハミルトニアンの選択に関係なく、明らかにユニタリな別の構成を提供する。 我々の考察は、シュル・オーディンガーとリウヴィルの方程式が実際に同じコインの2つの側面であり、共に量子系の統一的な記述となることを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-28T17:27:55Z)
• Ultracold Neutrons in the Low Curvature Limit: Remarks on the post-Newtonian effects [49.1574468325115]
  曲線時空における非相対論的シュル「オーディンガー方程式の導出に摂動スキームを適用する。 中性子のエネルギースペクトルの次から次への補正を計算する。 ウルトラコールド中性子の観測の現在の精度はまだ探究できないかもしれないが、将来や他の状況でも関係がある可能性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-30T16:45:56Z)
• Free expansion of a Gaussian wavepacket using operator manipulations [77.34726150561087]
  ガウス波束の自由展開は、学部の量子クラスでよく議論される問題である。 本研究では,ガウス波束を高調波発振器の基底状態と考えることで自由膨張を計算する方法を提案する。 量子インストラクションが進化して量子情報科学の応用が広まるにつれ、このよく知られた問題をスキューズフォーマリズムを使って再研究することで、学生は量子センシングで押された状態がどのように使われているかの直感を身につけることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-28T19:20:52Z)
• Quantum simulation of partial differential equations via Schrodingerisation: technical details [31.986350313948435]
  我々は,[Jin, Liu, Yu, arXiv: 2212.13969]で導入されたシュロディンガー化(Schrodingerisation)と呼ばれる新しい手法を,量子シミュレーションによる一般線形偏微分方程式の解法として検討した。 この方法は、線形偏微分方程式を、ワープ位相変換(英語版)と呼ばれる新しい単純変換を用いて、シュロディンガー化あるいはハミルトニアン系に変換する。 これを、熱、対流、フォッカー・プランク、線型ボルツマン方程式、ブラック・ショールズ方程式など、偏微分方程式のより多くの例に適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-30T13:47:35Z)
• Quantum master equations for a fast particle in a gas [0.0]
  熱平衡における低密度気体中の高速粒子の伝播は、量子力学の文脈で研究される。 粒子の還元密度行列を規定するレッドフィールド形式における量子マスター方程式は、第一原理から明確に導かれる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-05T17:06:03Z)
• What can we learn from the conformal noninvariance of the Klein-Gordon equation? [0.0]
  曲線時空におけるクライン=ゴルドン方程式は、質量項と非質量項の両方で共形非不変である。 このような非分散性は、異なるレベルの非自明な物理的洞察を与えることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-22T21:09:20Z)
• One-particle approximation as a simple playground for irreversible quantum evolution [0.0]
  還元密度行列と絡み合い解析の計算は大幅に単純化された。 Gorini--Kossakowski--Sudarshan--Lindblad方程式によって記述された可逆的な量子進化は、散逸発生器を持つシュレーディンガー方程式の解によって定義される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2019-12-31T00:14:46Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。