論文の概要: On the exact solution for the Schr\"odinger equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.18499v2
• Date: Thu, 29 Feb 2024 16:24:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-01 17:26:07.933523
• Title: On the exact solution for the Schr\"odinger equation
• Title（参考訳）: Schr\'odinger方程式の正確な解について
• Authors: Yair Mulian
• Abstract要約: 我々は、ハミルトニアンの選択に関係なく、明らかにユニタリな別の構成を提供する。 我々の考察は、シュル・オーディンガーとリウヴィルの方程式が実際に同じコインの2つの側面であり、共に量子系の統一的な記述となることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: For almost 75 years, the general solution for the Schr\"odinger equation was assumed to be generated by a time-ordered exponential known as the Dyson series. We discuss under which conditions the unitarity of this solution is broken, and additional singular dynamics emerges. Then, we provide an alternative construction that is manifestly unitary, regardless of the choice of the Hamiltonian, and study various aspects of the implications. The new construction involves an additional self-adjoint operator that might evolve in a non-gradual way. Its corresponding dynamics for gauge theories exhibit the behavior of a collective object governed by a singular Liouville's equation that performs transitions at a measure $0$ set. Our considerations show that Schr\"odinger's and Liouville's equations are, in fact, two sides of the same coin, and together they become the unified description of quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 約75年間、シュル=オディンガー方程式の一般解はダイソン級数として知られる時間順指数によって生成されると仮定された。 この解のユニタリティが壊れている条件の下で議論し、追加の特異ダイナミクスが出現する。 次に、ハミルトニアンの選択によらず、明らかにユニタリである別の構成を提供し、その影響の様々な側面を研究する。 新しい構成には、非段階的な方法で進化する追加の自己随伴演算子が含まれる。 ゲージ理論の対応するダイナミクスは、測度 0$ で遷移を行う特異なリウヴィル方程式によって支配される集合的対象の振る舞いを示す。 我々の考察は、シュル・オーディンガーとリウヴィルの方程式が実際に同じコインの2つの側面であり、共に量子系の統一的な記述となることを示している。

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