論文の概要: Multi wavefunction overlap and multi entropy for topological ground states in (2+1) dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.08284v1
- Date: Thu, 10 Oct 2024 18:12:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-10-31 04:16:13.242556
- Title: Multi wavefunction overlap and multi entropy for topological ground states in (2+1) dimensions
- Title（参考訳）: 2+1)次元の位相基底状態に対する多重波動関数重なりと多重エントロピー
- Authors: Bowei Liu, Junjia Zhang, Shuhei Ohyama, Yuya Kusuki, Shinsei Ryu,
- Abstract要約: 多重波関数重なりは、2つ以上の量子多体状態に対する量子力学的内部積の一般化である。
バルク境界対応と (1+1) 次元エッジ理論を用いて, これらの重なりがどのように計算されるかを示す。
この手法を用いて, (2+1) 次元ギャップ基底状態のマルチエントロピーを評価できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4660328753262075
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Multi-wavefunction overlaps -- generalizations of the quantum mechanical inner product for more than two quantum many-body states -- are valuable tools for studying many-body physics. In this paper, we investigate the multi-wavefunction overlap of (2+1)-dimensional gapped ground states, focusing particularly on symmetry-protected topological (SPT) states. We demonstrate how these overlaps can be calculated using the bulk-boundary correspondence and (1+1)-dimensional edge theories, specifically conformal field theory. When applied to SPT phases, we show that the topological invariants, which can be thought of as discrete higher Berry phases, can be extracted from the multi-wavefunction overlap of four ground states with appropriate symmetry actions. Additionally, we find that the multi-wavefunction overlap can be expressed in terms of the realignment of reduced density matrices. Furthermore, we illustrate that the same technique can be used to evaluate the multi-entropy -- a quantum information theoretical quantity associated with multi-partition of many-body quantum states -- for (2+1)-dimensional gapped ground states. Combined with numerics, we show that the difference between multi-entropy for tripartition and second R\'enyi entropies is bounded from below by $(c_{{\it tot}}/4)\ln 2$ where $c_{{\it tot}}$ is the central charge of ungappable degrees of freedom. To calculate multi-entropy numerically for free fermion systems (such as Chern insulators), we develop the correlator method for multi-entropy.
- Abstract（参考訳）: 量子力学的内部積を2つ以上の量子多体状態に一般化した多重波関数重なりは、多体物理学を研究する上で貴重なツールである。
本稿では,(2+1)次元のギャップ状基底状態の多重波関数重なりについて検討し,特に対称性保護位相(SPT)状態に着目した。
これらの重なり合いは、バルク境界対応と(1+1)次元エッジ理論、特に共形場理論を用いてどのように計算できるかを実証する。
SPT 位相に適用すると、位相不変量(トポロジカル不変量)は、適切な対称性の作用を持つ 4 つの基底状態の多重波動重なりから抽出できることが示される。
さらに, 多重波動関数の重なりは, 密度の減少行列の配向によって表すことができることがわかった。
さらに、(2+1)次元のギャップを持つ基底状態に対して、多体量子状態の多分割に付随する量子情報理論量であるマルチエントロピーを評価するために、同じ手法が使用できることを示す。
数値と組み合わせると、三分割の多重エントロピーと第二R'enyiエントロピーの差は、以下から$(c_{{\it tot}}/4)\ln 2$で表される。
自由フェルミオン系(チャーン絶縁体など)のマルチエントロピーを数値計算するために,マルチエントロピーのコレレータ法を開発した。
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