論文の概要: General theory of constructing potential with bound states in the continuum

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.09647v1
• Date: Tue, 15 Oct 2024 11:35:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-30 08:56:21.531301
• Title: General theory of constructing potential with bound states in the continuum
• Title（参考訳）: 連続体における境界状態を持つポテンシャルの構成に関する一般理論
• Authors: Mao Kurino, Kazuo Takayanagi,
• Abstract要約: 我々は、$V(r)$ という形の非局所ポテンシャルによって記述される系に対して、正のエネルギーにおける有界状態は負のエネルギーにおけるものと同じくらい一般的であることを示す。 任意の正のエネルギーで任意の正規化可能な状態をサポートする(自然に非局所的な)ポテンシャルを構築する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a general theory of potentials that support bound states at positive energies (bound states in the continuum). On the theoretical side, we prove that, for systems described by nonlocal potentials of the form $V(r,r')$, bound states at positive energies are as common as those at negative energies.At the same time, we show that a local potential of the form $V(r)$ rarely supports a positive energy bound state. On the practical side, we show how to construct a (naturally nonlocal) potential which supports an arbitrary normalizable state at an arbitrary positive energy. We demonstrate our theory with numerical examples both in momentum and coordinate spaces with emphasis on the important role played by nonlocal potentials. Finally, we discuss how to observe bound states at positive energies, and where to search for nonlocal potentials which may support them.
• Abstract（参考訳）: 正のエネルギー(連続体における有界状態)における有界状態を支持するポテンシャルの一般理論を示す。 理論面では、$V(r,r')$ という形の非局所ポテンシャルによって記述される系では、正のエネルギーにおける有界状態は負のエネルギーで表されるものと同様に一般的であり、同時に、$V(r)$ という形の局所ポテンシャルが正のエネルギー境界状態をサポートすることは稀であることを示す。 実用面では、任意の正のエネルギーで任意の正規化可能な状態をサポートする(自然に非局所的な)ポテンシャルを構築する方法を示す。 運動量と座標空間の両方において、非局所ポテンシャルが果たす重要な役割を強調する数値的な例で、我々の理論を実証する。 最後に、正エネルギーにおける有界状態の観測方法と、それをサポートする可能性のある非局所ポテンシャルの探索方法について議論する。

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