論文の概要: From Uncertainty Relations to Quantum Acceleration Limits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.11030v1
• Date: Mon, 14 Oct 2024 19:30:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-16 14:01:58.903070
• Title: From Uncertainty Relations to Quantum Acceleration Limits
• Title（参考訳）: 不確実性から量子加速限界へ
• Authors: Carlo Cafaro, Christian Corda, Newshaw Bahreyni, Abeer Alanazi,
• Abstract要約: 任意の有限次元射影ヒルベルト空間で定義される量子系に対する2つの代替微分の比較解析を行う。 量子進化の加速の最大上限を達成するのに必要な最も一般的な条件を見つける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The concept of quantum acceleration limit has been recently introduced for any unitary time evolution of quantum systems under arbitrary nonstationary Hamiltonians. While Alsing and Cafaro [Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 21, 2440009 (2024)] used the Robertson uncertainty relation in their derivation, Pati [arXiv:2312.00864 (2023)] employed the Robertson-Schrodinger uncertainty relation to find the upper bound on the temporal rate of change of the speed of quantum evolutions. In this paper, we provide a comparative analysis of these two alternative derivations for quantum systems specified by an arbitrary finite-dimensional projective Hilbert space. Furthermore, focusing on a geometric description of the quantum evolution of two-level quantum systems on a Bloch sphere under general time-dependent Hamiltonians, we find the most general conditions needed to attain the maximal upper bounds on the acceleration of the quantum evolution. In particular, these conditions are expressed explicitly in terms of two three-dimensional real vectors, the Bloch vector that corresponds to the evolving quantum state and the magnetic field vector that specifies the Hermitian Hamiltonian of the system. For pedagogical reasons, we illustrate our general findings for two-level quantum systems in explicit physical examples characterized by specific time-varying magnetic field configurations. Finally, we briefly comment on the extension of our considerations to higher-dimensional physical systems in both pure and mixed quantum states.
• Abstract（参考訳）: 量子加速限界の概念は最近、任意の非定常ハミルトニアンの下での量子系の単位時間発展のために導入された。 Alsing and Cafaro [Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 21, 2440009 (2024)] はその導出においてロバートソンの不確実性関係を用いたが、Pati [arXiv:2312.00864 (2023)] はロバートソン・シュロディンガー不確実性関係を用いて量子進化の速度の変化の時間的変化の上限を求める。 本稿では、任意の有限次元射影ヒルベルト空間で定義される量子系に対するこれらの2つの代替導関数の比較解析を行う。 さらに、時間依存ハミルトニアンの下でのブロッホ球上の二段階量子系の量子進化の幾何学的記述に着目し、量子進化の加速の最大上限に到達するのに必要な最も一般的な条件を見いだす。 特に、これらの条件は、2つの3次元実ベクトル、進化する量子状態に対応するブロッホベクトル、および系のエルミート・ハミルトニアンを規定する磁場ベクトルで明示的に表される。 教育上の理由から、2段階量子系の一般的な発見を、特定の時間変化磁場配置を特徴とする明示的な物理例で説明する。 最後に、純粋量子状態と混合量子状態の両方における高次元物理系への考察の拡張について、簡潔にコメントする。

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