論文の概要: Megastable quantization in generalized pilot-wave hydrodynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.12849v1
• Date: Thu, 10 Oct 2024 11:38:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-20 09:10:55.623572
• Title: Megastable quantization in generalized pilot-wave hydrodynamics
• Title（参考訳）: 一般化されたパイロット波動力学におけるメガスタブル量子化
• Authors: Álvaro G. López, Rahil N. Valani,
• Abstract要約: 調和ポテンシャルの古典粒子は連続エネルギースペクトルを生じさせ、対応する量子粒子は数え切れないほど無限の量子化されたエネルギーレベルを示す。 近年、歩行液滴として生成する古典的非マルコフ波動粒子は、様々な流体力学的量子アナログを示すことが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: A classical particle in a harmonic potential gives rise to a continuous energy spectra, whereas the corresponding quantum particle exhibits countably infinite quantized energy levels. In recent years, classical non-Markovian wave-particle entities that materialize as walking droplets, have been shown to exhibit various hydrodynamic quantum analogs, including quantization in a harmonic potential via limit cycle orbits. However, the number of co-existing quantized states are limited to at most a few limit cycles. By considering a minimal generalized pilot-wave model of the system in the low-memory and low-dissipation regime, we obtain a classical harmonic oscillator perturbed by an oscillatory non-conservative force that displays a countably infinite coexisting limit-cycle states, also know as \emph{megastability}; thus forming a dynamical analog of infinite quantized states. Using averaging techniques, we derive an analytical approximation of the orbital radii, orbital frequency and Lyapunov energy function, of this megastable spectrum, and further show average energy conservation along these quantized states. Our formalism extends to a general class of self-excited oscillators and can be used to construct megastable spectrum with different energy-frequency relations.
• Abstract（参考訳）: 調和ポテンシャルの古典粒子は連続エネルギースペクトルを生じさせ、対応する量子粒子は数え切れないほど無限の量子化されたエネルギーレベルを示す。 近年では、歩行液滴として生成する古典的非マルコフ波動粒子は、制限周期軌道による調和ポテンシャルの量子化を含む様々な流体力学的量子アナログを示すことが示されている。 しかし、共存する量子化状態の数は、少なくともいくつかの極限サイクルに制限される。 低メモリおよび低損失状態におけるシステムの最小限の一般化されたパイロット波モデルを考えることにより、無限に共存する無限の極限サイクル状態を示す振動非保存力によって摂動される古典的な調和振動子を得る。 平均化手法を用いて、このメガスタブルスペクトルの軌道半径、軌道周波数、リャプノフエネルギー関数の解析近似を導出し、さらにこれらの量子化された状態に沿った平均エネルギー保存を示す。 我々の定式化は、自励発振器の一般クラスにまで拡張され、エネルギー周波数関係の異なる大安定スペクトルを構成するのに使用できる。

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