論文の概要: Energy self-balance as the physical basis of orbit quantization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.06700v1
• Date: Sat, 10 May 2025 16:55:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-13 20:21:48.999843
• Title: Energy self-balance as the physical basis of orbit quantization
• Title（参考訳）: 軌道量子化の物理基底としてのエネルギー自己均衡
• Authors: Álvaro G. López, Rahil N. Valani,
• Abstract要約: 我々は、散逸的力学系の安定な極限サイクル引力に沿った非保守的な力による作業が、常にゼロに等しいことを示す。 我々はこの結果をハミルトン系に応用し、クリロフ・ボゴリューボフの半径方程式の固定点を同定し、極限サイクルの力学を規定する。 我々は、量子化された軌道の古典的なアナログを表す、数え切れないほど無限のネストされた極限サイクルのアトラクタを見つける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show that work done by the non conservative forces along a stable limit cycle attractor of a dissipative dynamical system is always equal to zero. Thus, mechanical energy is preserved on average along periodic orbits. This balance between energy gain and energy loss along different phases of the self sustained oscillation is responsible for the existence of quantized orbits in such systems. Furthermore, we show that the instantaneous preservation of projected phase space areas along quantized orbits describes the neutral dynamics of the phase, allowing us to derive from this equation the Wilson Sommerfeld like quantization condition. We apply our general results to near Hamiltonian systems, identifying the fixed points of Krylov Bogoliubov radial equation governing the dynamics of the limit cycles with the zeros of the Melnikov function. Moreover, we relate the instantaneous preservation of the phase space area along the quantized orbits to the second Krylov Bogoliubov equation describing the dynamics of the phase. We test the two quantization conditions in the context of hydrodynamic quantum analogs, where a megastable spectra of quantized orbits have recently been discovered. Specifically, we use a generalized pilot wave model for a walking droplet confined in a harmonic potential, and find a countably infinite set of nested limit cycle attractors representing a classical analog of quantized orbits. We compute the energy spectrum and the eigenfunctions of this self excited system.
• Abstract（参考訳）: 我々は、散逸的力学系の安定な極限サイクル引力に沿った非保守的な力による作業が、常にゼロに等しいことを示す。 したがって、機械エネルギーは周期軌道に沿って平均的に保存される。 この自己持続振動の異なる相に沿ったエネルギー利得とエネルギー損失のバランスは、そのような系における量子化された軌道の存在に寄与する。 さらに、量子化された軌道に沿った射影位相空間の即時保存は、位相の中立力学を記述し、ウィルソン・ソマーフェルドが量子化条件に類似したこの方程式から導出できることが示される。 一般結果をハミルトン系に当てはめ、クリロフ・ボゴリューボフの半径方程式の固定点がメルニコフ関数の零点を持つ極限サイクルの力学を支配していることを確かめる。 さらに、量子化された軌道に沿った位相空間の即時保存と、位相のダイナミクスを記述する第2のクリロフ・ボゴリューボフ方程式を関連付ける。 量子化軌道のメガスタブルスペクトルが最近発見された流体力学量子アナログの文脈で、2つの量子化条件をテストする。 具体的には、高調波ポテンシャルに閉じ込められた歩行液滴に対する一般化されたパイロット波モデルを用い、量子化された軌道の古典的なアナログを表す無限のネスト付き極限サイクルアトラクタを求める。 この自己励起系のエネルギースペクトルと固有関数を計算する。

関連論文リスト

• Megastable quantization in generalized pilot-wave hydrodynamics [0.0]
  調和ポテンシャルの古典粒子は連続エネルギースペクトルを生じさせ、対応する量子粒子は数え切れないほど無限の量子化されたエネルギーレベルを示す。 近年、歩行液滴として生成する古典的非マルコフ波動粒子は、様々な流体力学的量子アナログを示すことが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-10T11:38:12Z)
• Driven transitions between megastable quantized orbits [0.0]
  量子化された準円軌道の巨大安定スペクトルの準線形振幅が増加することを示す。 我々はこの効果を位相空間の異なる極限周期の盆地に基づいて合理化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-06T09:40:57Z)
• Orbit quantization in a retarded harmonic oscillator [0.0]
  我々は,最初のホップ分岐の値を解析的に予測し,自励運動を解き放つ。 システムが平衡からかなり遠くまで駆動されると、本質的で頑健な断続性を示すマルチスケールの奇妙な引力が発見される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-25T04:47:06Z)
• Measurement phase transitions in the no-click limit as quantum phase transitions of a non-hermitean vacuum [77.34726150561087]
  積分可能な多体非エルミートハミルトンの動的状態の定常状態における相転移について検討した。 定常状態で発生する絡み合い相転移は、非エルミートハミルトニアンの真空中で起こるものと同じ性質を持つ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-18T09:26:02Z)
• Entanglement dynamics of spins using a few complex trajectories [77.34726150561087]
  2つのスピンが最初にコヒーレント状態の積として準備され、その絡み合いのダイナミクスを研究する。 還元密度作用素の線形エントロピーに対する半古典公式の導出を可能にするアプローチを採用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-13T01:44:24Z)
• From geometry to coherent dissipative dynamics in quantum mechanics [68.8204255655161]
  有限レベル系の場合、対応する接触マスター方程式で示される。 2レベル系の量子崩壊をコヒーレントかつ連続的な過程として記述する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-29T18:27:38Z)
• Unraveling the topology of dissipative quantum systems [58.720142291102135]
  散逸性量子系のトポロジーを量子軌道の観点から論じる。 我々は、暗状態誘導ハミルトニアンの集合がハミルトニアン空間に非自明な位相構造を課すような、翻訳不変の広い種類の崩壊モデルを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-12T11:26:02Z)
• Exploring 2D synthetic quantum Hall physics with a quasi-periodically driven qubit [58.720142291102135]
  準周期的に駆動される量子系は、量子化された位相的性質を示すと予測される。 合成量子ホール効果を2トーン駆動で実験的に研究した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-07T15:00:41Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。